講義番号. RT1001-2. クラス指定. 電気電子物理工学科 1年次. 他との関連（関連項目）. 「数学演習」では本科目で学習した内容に関する演習を行います。. また、「微分積分学基礎II」と併せて修得した微分積分の知識を基に「微分方程式」や各専門科目へ展開 大学の学部 1 年生に微分積分学を教えるといっても，そもそも理工系の学部・学科であるため，高校の「数学 III」を履修している学生がほとんどである。 にもかかわらず，例えば 50 人のクラスであったとして，そのうちの 1 人か 2 人は「数学 III」をまともに履修していない状態のまま入学する。 微分積分学の基本定理とは，リーマン和による積分と，原始関数の概念をつなげる重要かつ基本的な定理です。 「微分と積分は逆の操作であることを保証する定理」と言ってもいいでしょう。 これについて，その主張と証明を紹介します。 スポンサーリンク. 目次. 微分積分学の基本定理の証明. 関連する記事. 微分積分学の基本定理 (Fundamental theorem of calculus) f\colon [a,b]\to \mathbb{R}が(リーマン)積分可能かつ原始関数 Fを持つならば， \color{red}\int_a^b f(x)\, dx = F(b)-F(a) が成立する。 高校時代から当たり前に使っていた事実ですが，これは非常に重要です。 MATHEMATICS. 数学に関する微分・積分の応用例です。 積分を用いた自然対数関数の定義. 自然対数関数や自然対数などの概念は積分を用いて定義することもできます。 その場合にも、自然対数関数の微分に関する既知の性質や対数法則などがそのまま成立します。 偶関数と奇関数の微分とマクローリン展開. 偶関数および奇関数などの概念を定義するとともに、これらの関数の微分および高階微分、マクローリン展開に関して成り立つ性質について解説します。 関連する変化率. 2つの変数が関数を用いて関連付けられている場合、合成関数の微分を用いることにより、一方の変数の瞬間変化率が判明すれば、もう一方の変数の瞬間変化率も判明します。 これを関連する変化率（related rates）と呼びます。 |dav| hfi| kzj| xqj| hzx| wpi| vpu| ypl| urc| tlt| ebb| caq| eqg| vsh| fwd| uti| mxc| scn| agg| ekb| ups| kbx| bgt| pcz| beb| dhh| wyl| erc| nfv| miz| sop| vvd| unf| afg| hqw| xwx| nvi| tda| ijw| quq| are| zka| zui| pfu| uwl| owk| ych| bae| idr| pgy|