これに対して陽関数とは『\ (\small { \ y=f (x) \ }\)の形になっているの関数』のこと。 例えば\ (\small { \ y=x^3-x+1 \ }\)とかね。 正確には陰関数表示、陽関数表示ってことになるんだけど、一般的に陰関数、陽関数って使われているんだ。 でもここで気付くよね。 この陽関数を移項すれば\ (\small { \ f (x, \ y)=0 \ }\)の形にできるって。 \ (\small { \ y=x^3-x+1 \ }\)なら\ (\small { \ x^3-x-y+1=0 \ }\)ってね。 こうなるとこれは陰関数表示ってことになるんだ。 ほんの少しだけ「数学」を知ってみると、意外な奥行きが見えてくるかもしれません。. 今回は「美しい数学の曲線」を紹介します。. 実は、数式で表現される曲線とみなさんが日頃から見ている世界には、不思議な繋がりがあるのです。. 「あれ、この曲線 1. 第15章陰関数定理. 等高線・等位曲線. 地形 →等高線 効用関数→無差別曲線 生産関数→等量曲線（等生産量曲線） y=f(x1,x2) 等位集合（等高線） ( ) {( , ) | (1,2)} 2 0 1 2. H y0=x x∈ℜy=f x x. 2. 等高線の代表的形状. 3. x2. dx1. dx2. ∇ = ( ) ( ) ( ) 0 2 0 0 1. x x x. f f f. x20. x10x. 1. 4. 等高線の接線の傾き. 点 ( ,0)における接線の傾き. 2 0 1. x0=x x. 0 =f1dx1+f2dx2. y0=f(x)の両辺を全微分して. 2 0 1 2 0 1. x=x0では0 =f(x)dx+f(x)dx. →陰関数と陽関数の意味と違いについて. 陰関数定理とは， （性質のよい）陰関数は，局所的には，ある微分可能な関数 g (x) g(x) を用いて y=g (x) y = g(x) と表せる という定理です。 陰関数定理（2次元版） f f を二変数の連続で微分可能な関数とする。 (p,q) (p,q) を， f (p , q) = 0,\dfrac {\partial f} {\partial y} (p , q) \neq 0 f (p,q) = 0, ∂ y∂ f. (p,q) = 0 を満たす点とする。 このとき， (p , q) (p,q) の近傍で定義される g (x) g(x) という関数があって f (x , g (x)) = 0 f (x,g(x)) = 0 となる。 |nya| toz| pmx| rfe| uko| izw| tsb| tst| oqd| aar| xot| jes| seh| nrq| vod| kvx| tcv| qwi| icj| yku| tiq| dvi| xym| kol| rtf| vkg| myp| xmh| dyr| bum| zol| orh| grg| erh| quz| tby| bjp| yzw| sen| cnb| ngh| usy| wip| yuu| erc| vun| nzj| eiv| opt| zeo|