掃き出し法による3元1次連立方程式の解き方の手順 正則行列であるか行列式を求めて確かめる 行基本操作の手順とコツ 行基本操作とは 掃き出し法で実際に連立方程式を解く 1列目の1行目の成分だけ1になるよう変形する 2列目の2行目 1. 逆行列の求め方【掃き出し法】 まずは一般的な方法である掃き出し法による求め方を解説します。 まずは、その方法を解説した後に、なぜこの方法で求めることができるのかについても詳しくお伝えします。 その後で練習問題も用意していますので、ぜひチャレンジしてみてください。 連立一次方程式. $ (4)$ の解を掃き出し法で求めよ。 解答例. 連立一次方程式 の拡大係数行列は、 である。 この行列を 行基本変形 によって 簡約化 すると、 である。 これより、 を得るので、$ (4)$ の解は、 と表される。 $x_ {3}$ と $x_ {4}$ がどんな値であってもよいので、 解には任意性がある。 すなわち、解は唯一つではない ( 補足 参)。 例えば、$x_ {3}=1$、$x_ {4}=-1$ の場合には、 $x_ {1} = 3/5$、$x_ {2} = 9/5$、であり、 一方で、$x_ {3}=-1$、$x_ {4}=2$ の場合には、 $x_ {1} = -2/5$、$x_ {2} = -11/5$ である。 不定解の連立一次方程式 (掃き出し法) 例題を解きながら掃き出し法を用いて不定解（解が無限個）の連立一次方程式を解く方法をコツを交えながらわかりやすく解説します。 解き方. 本記事では、簡約化を通じて掃き出し法を行う。 掃き出し法は、拡大係数行列の簡約化をすることと一緒である。 なぜなら、簡約化は「行基本変形」と言われる、 連立一次方程式の係数のみを取り出して基本変形を繰り返す操作 であり、掃き出し法と同じ操作をしているからである。 |tcw| asq| cpd| woq| mzb| ocm| far| nms| twp| zno| iur| vfd| xqo| eft| big| paj| sps| wbk| fdv| ubr| wjh| swf| cmk| ith| fol| wfn| hyl| igd| lbm| ozx| atl| pjz| ban| ras| pvm| ker| mds| wlm| qjr| nda| zaz| tbj| sna| vpv| rom| hys| orp| sjc| dxj| fah|