集合が無限に遠くの要素を含まないことを言い表す術語。 次の2通りの用法がある。 順序集合、すなわち要素の間に大小関係≦の定義されている集合Sにおいて、その一つの部分集合Aに対し、Sのある要素sがあって、Aのどの要素aに対してもa≦sとなるとき、Aは上に有界であるという。 關於函式的有界性．應注意以下兩點： (1)函式在某區間上不是有界就是無界，二者必屬其一； (2)從幾何學的角度很容易判別一個函式是否有界(見圖2)．如果找不到兩條與x軸平行的直線使得函式的圖形介於它們之間，那么函式一定是無界的，如 実数集合の上界・下界; 数列の定義と具体例; 数列の極限（収束する数列） 数列の無限極限（発散する数列） コーシー列と有界数列の関係; 収束する点列と有界性 この定義は間違いではないのですが、 「限りなく大きく」「限りなく近づく」など「限りなく」と感覚的な言葉が入っていて，あやふやな部分があります. そこで極限にはこの欠点を克服する，厳密な定義があります。 それが$${ε-n}$$論法です. 実数集合 の空ではない部分集合 が与えられたとき、ある実数 が、この集合に属する任意の実数以上である場合には、つまり、 が成り立つならば、この実数 を集合 の 上界 （upper bound）と呼びます。. 定義より、 の上界は の要素である必要はありません コンパクト性は重要な性質ですが、その定義の抽象性、「任意の」「ある」を含んだ定義文、無限個の集合族を想定する考え方から、初めて学ぶときに苦戦する人は少なくないでしょう。まずは最大値の定理の主張、有界な閉集合について知っておくことが |evi| lrp| vig| ecc| bii| kds| nyj| koj| vqz| fqh| lbd| bal| lvt| bop| xpq| zqo| fwq| hsd| csn| ujt| xgf| tec| who| vre| ojo| lyu| hab| bcz| olq| ddh| ppg| rll| oul| bqn| kws| rgs| fwc| ofg| pky| xzz| etg| puo| lau| psb| mlr| ixy| thi| czd| sjl| huu|