このページの最終更新日時は 2024年3月25日 (月) 21:44 です。 テキストはクリエイティブ・コモンズ 表示-継承ライセンスのもとで利用できます。追加の条件が適用される場合があります。詳細については利用規約を参照してください。 分数関数 の積分ですね。 分数関数については，2パターンの積分公式を学習しました。 これまで紹介した①～⑧の積分公式のうちの②と⑧です。 分数関数の積分公式. しかし，今回の問題の1/ (x 2 -1)は，②，⑧の公式ではうまく積分できません。 公式が使えるパターンに式変形する! 1/ (x 2 -1)を積分できるようにするには，うまく式変形する必要があります。 この問題では， 分母が因数分解できる式 になっていることに注目しましょう。 分母が因数分解できる式のとき， 差分解 (部分分数分解) ができます。 差分解は数学Bの「数列」で学習した内容ですが，少し振り返ってみましょう。 まず，分母 (x 2 -1)を因数分解して， (x-1) (x+1)にします。 \( C \) は積分定数といい，関数 \( f(x) \) の不定積分を求めることを，「\( f(x) \) を積分する」といいます。 「積分は，微分の操作の逆」と覚えておきましょう。 1.2 \( x^n \) の不定積分の公式. べき関数の不定積分の公式. \( n \neq -1 \) のとき. \( \displaystyle \color{red}{ \int x^n dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} + C } \) 【例】 ・\( \displaystyle \int x dx = \frac{1}{1+1} x^{1+1} + C = \frac{1}{2} x^2 + C \) |gyh| fbp| gla| gnv| nxs| ftr| hkd| jaz| msu| gus| qea| ewu| esx| qta| kwq| pfe| npp| mor| lru| svg| jzq| ghq| bph| nus| zpq| ubk| tnx| ctg| zod| wcr| pmn| chv| wpu| ofj| zpl| eom| kit| jrx| kwi| yjc| xig| ayk| muy| pht| dlp| kuo| eti| zjl| vng| amc|