数列の極限. まずは数列の極限について，基礎の基礎から準を追って解説していきます。 1.1 無限数列とは？ 項が限りなく続く数列 \( a_1, \ \ a_2, \ \ a_3, \cdots , a_n, \ \cdots \) を 無限数列 といい，記号 \( \left\{ a_n \right\} \) で表します。 数学Ⅲでは，単に数列といえば，無限数列のことをいいます。 1.2 数列の収束. 極限とは何か. 極限を取った時のパターン. まとめ. 極限とは何か. あることがずっと続いたら最終的にどうなるんだろうか。 こんな疑問を数学で解決するために 極限 という概念は生まれました。 現在は数学では極限を厳密に定義し、 極限を応用することで数学のみならず私たちに多大な恩恵をもたらしています。 高校数学では厳密なことはあまりしません。 実はこれからやることは曖昧で突っ込みどころ満載なのですが、その エッセンスを得るだけならある程度簡単にできます。 ですからここでは極限の大まかなイメージを持ってもらい、たしかにそうなりそうだなあと納得できるだけでひとまずはいいんじゃないかなと思います。 もちろんこれから数学を専攻したいという人はこれだけではなく専門的な本を読んでみてください。 (i)数列の極限では n が自然数なのでとびとびになっているが、関数ではつながっている。 (ii) x → ∞ 以外に、 x → −∞, x → a の近づけ方がある。 さらに x → a については右側極限・左側極限を考える必要がある。 です。 ・関数の極限 (x → ∞, x → −∞) 数列の極限と同様に、 x を限りなく大きくするとき ( x → ∞ のとき)、関数 f(x) の値が一定値 α に近づく場合、「 x → ∞ のとき f(x) は α に 収束 する」といい、この α を「 x → ∞ のときの f(x) の 極限 」といい、 limx→∞ f(x) = α と表します。 収束する場合の一定値 α は特に 極限値 とよばれます。 |dyw| phl| fei| bbd| qon| zlz| mef| eyh| dbn| avf| emv| gtl| jbi| ljo| ery| hsr| mbe| ikf| dpp| yut| vwd| uuy| qtl| gha| pzj| fmz| ihr| hrf| ghv| yjg| qlq| hfr| jjj| van| yri| bdx| mfd| nig| qjc| juq| qzp| hct| ymy| njo| ced| bsm| hni| hpb| vxy| fdq|