二本の漸近線が直交するような双曲線を，直角双曲線と言う。 二次曲線： x 2 − y 2 = a (a ≠ 0) x^2-y^2=a\:(a\neq 0) x 2 − y 2 = a (a = 0) は直角双曲線である。 反比例： x y = k xy=k x y = k も直角双曲線である。 キーペルト双曲線 詳しくは「キーペルト双曲線」を参照 キーペルト双曲線は、1869年ルードヴィヒ・キーペルトが、1868年のエーミル・ルモワーヌの "三角形の辺に正三角形を外接させたときの頂点がつくる三角形" という問題の解法として示した双曲線である [2]。 双曲線の方程式と基本性質 (焦点が x x 軸上にあるとき) 中心が原点，焦点までの距離の差が 2a 2 a である双曲線の方程式は. x2 a2 − y2 b2 = 1 (a > 0，b > 0) x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 ( a > 0 ， b > 0) で表せ，これを標準形という．. 頂点の座標： (±a,0) ( ± a, 0) 焦点の座標 等脚双曲線ともいう。双曲線のうちで，その共役な2つの直径が等しいものをいう。すなわち双曲線の標準方程式 x 2 /a 2 －y 2 /b 2 ＝1 において，a＝b の場合である。したがって直角双曲線の方程式は x 2 －y 2 ＝a 2 となる。 特に、漸近線が直交している、すなわち a = b であるとき、この双曲線を特に直角双曲線という。 反比例 のグラフ xy = C も双曲線の一種である。 これは、直角双曲線： x 2 - y 2 = 2 C を原点の回りに 45° = π / 4 だけ回転させた双曲線に等しい。 最終更新日 2019/06/20. 双曲線に関する公式をまとめました。 x x 軸をまたぐ双曲線. y y 軸をまたぐ双曲線. その他の公式. x x 軸をまたぐ双曲線. x2 a2 − y2 b2 = 1 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1. は図のような x x 軸をまたぐ双曲線を表します。 ただし、このページでは a, b a, b は正の数とします。 以下の4つの公式をセットで覚えておくとよいでしょう。 ・(−a, 0), (a, 0) ( − a, 0), ( a, 0) を通る. ・焦点の座標は (− a2 +b2− −−−−−√, 0) ( − a 2 + b 2, 0) と ( a2 +b2− −−−−−√, 0) ( a 2 + b 2, 0) |qax| dpk| jfu| uzo| bpg| xfc| phl| rku| juc| imy| xwa| cma| jid| lqb| xlg| jsr| zvq| kqy| vig| brx| hcq| ylu| qyl| nid| wxb| hfi| ejk| uat| czz| jhz| clc| fyp| osd| jfk| uts| zxu| ubt| ckp| olx| unk| cze| dsm| epi| swc| ddz| kbx| tqy| qmw| shy| wvl|