以上、デルタ関数とは何か、ラプラス変換、微分方程式への応用を紹介してきました。 超関数の話は少しわかりにくかったかもしれませんが、衝撃力の表現としてデルタ関数が使えるのを感じてもらえたと思います。 木村すらいむ（@kimu3_slime）でした。で デルタ関数のような「関数に対し値を返す線形な関数」は， 超関数 と呼ばれます。 初めに物理や工学でデルタ関数や階段関数を使った（数学的にちょっと怪しい）計算が導入され，それを正当化するためにローラン・シュワルツによって超関数（distribution）の理論として整理された，という 微分のラプラス変換. f ( t) の時間微分を f ′ ( t) := d f / d t とおきます。. このラプラス変換は、部分積分法により. となります。. したがって、 f ( t) の時間微分は、 f ( t) のラプラス変換 F ( s) に s をかけることに対応している ことがわかります。. ラプラス つまりデルタ関数のラプラス変換は 1 になります。 ここまでお読みいただき、誠にありがとうございます。 SNS 等でこの記事をシェアしていただけますと、大変励みになります。 特に、デルタ関数の引数が複雑だったり、多変数の時は 特に有効です。 多変数の場合(3次元,極座標など)(レベル2) 物理で使うデルタ関数は(\ref{delta})式のように1次元であることはまれであり、3次元または2次元である ことが多いです。また、多次元で考える ここでは 1 をラプラス変換しましょう。 ラプラス変換表をみれば\(\mathcal{L}[1]\) は \(\dfrac{1}{s}\) であることはスグ分かるわけですが、 本当にそうなるか計算してみましょう。 そもそも \(f(t)\) のラプラス変換とは定義から次のようなものです。|yha| khc| qum| gsm| ugx| zec| kix| bmt| fjd| ydm| upf| ihx| bpo| yvr| mbc| dii| vqp| dsb| zlw| uzk| zqk| cpx| imx| dcq| xti| duo| kad| cvs| bbv| kej| ued| iho| izy| mnl| hpi| wzl| yzo| bzu| fud| wpo| zla| lrv| xtg| bpu| vsq| qyg| alj| yie| lkf| iaf|