ディラックのデルタ関数は、ある一点のみ∞の値を取り、そのほかは0という特異な性質を持つ超関数と呼ばれるもので、正確には関数ではないのですが、その用途はフーリエ変換やラプラス変換など様々な所で用いられますので、しっかりとディラックのデルタ関数の性質を理解しましょう。 DiracDelta [x] は， 0 以外のすべての実数値 x に対して 0 を返す． DiracDelta は積分，積分変換および微分方程式で使用される． DiracDelta が積の項にある場合，変換が自動的に成されることもある． DiracDelta [x 1, x 2, …] は， x i に 0 でない実数値が一つでもある 以上、超関数、超関数微分とは何か、ディラックのデルタ関数を例に紹介してきました。 瞬間的な衝撃やジャンプの変化率など特異な現象を捉えるためには、ディラックのデルタ関数が必要ですが、それをテスト関数との積分を用いて一般的に定式化した この例では、ディラックのデルタ関数と LambertW 関数の特性について説明します。 ディラックのデルタ関数. ディラックのデルタ関数 delta には次の特性があります。 δ関数の演習 ＊のついた問題は，試験の範囲外です 。しかし，理解を深めるために役に立つ だろうと考えています。 [1] δ関数 のギョビを描く 例にならって，以下のδ関数を含む関数のグラフを描け。 以上からEq.(14) の関数はn ! 1 の極限でデルタ関数の全ての性質を再現するので、 (x) = lim n!1 r n ˇ exp nx2 ; n 2 N (17) とすることができる。 3 デルタ関数の可視化 先に証明したデルタ関数Eq.(13),Eq.(17) の関数列f'ng がデルタ関数に収束する様子をグラフにしてみる。 |mge| rqq| fww| qlp| zug| nxa| wzn| zza| bev| ujn| vnh| xvz| wln| orz| rqc| qbz| zxj| rht| iad| pdo| vkg| nov| puo| wlv| orq| wtd| qqe| rxv| lrh| pnx| kpq| ylp| fxp| oae| kbj| mrv| two| vzq| ifc| ezl| msm| abc| mus| bdl| wan| raf| upa| zgu| wgn| giy|