空間ベクトルでも三角形の面積の公式は平面ベクトルで覚えた式と同じ式を利用するから覚えておこう。 数学Ⅰで勉強した三角形の面積の公式の変形でもあるからね。 S = 1 2 | → AB | | → AC | sinθ = 1 2 | → AB | | → AC | √1 − cos2θ = 1 2 | → AB | | → AC | √1 − ( → AB ⋅ → AC | → AB | | → AC |)2 = 1 2√ | → AB | 2 | → AC | 2 − (→ AB ⋅ → AC)2. S = 1 2√|→ AB |2 | → AC |2 − (→ AB ⋅ → AC)2. ベクトルの三角形の面積 まとめ. 今回はベクトルを用いた三角形の面積について学習しました。. ベクトルを用いた三角形の面積公式には以下の2つがありました。. ベクトル表示（. \vec {a,}\vec {b} などの表記を使う）の公式. 成分表示での公式. ベクトルの ベクトル表示の三角形の面積公式. ポイント. 91. 【高校 数学B】 空間ベクトル11 面積公式 （15分） この動画の要点まとめ. ポイント. ベクトル表示の三角形の面積公式. これでわかる! ポイントの解説授業. 今回のテーマは ベクトル表示の三角形の面積公式 です。 三角形の面積公式といえば、 (底辺)× (高さ)÷2 でしたね。 あるいは、数学Ⅰの「三角比」で学習した 1/2×a×b×sinθ もありました。 この三角形の面積公式をベクトルで表すとどうなるか、わかりますか？ 1/2×a×b×sinθから式変形できる. さっそく次のポイントを紹介します。 POINT. 詳しく解説しましょう。 OABの面積は 1/2×OA×OB×sinθ と表せますね。 ここでは、ベクトルの内積を用いて、三角形の面積を表す方法について考えていきます。 計算はハードですが、結果はわりときれいな式になります。 📘 目次. ベクトルの内積と三角形の面積. ベクトルの成分と三角形の面積. おわりに. ベクトルの内積と三角形の面積. 内積の定義で、 cos が出てきましたね。 また、三角比のところで、三角形の面積を表す次のような式を見ました（参考： 【基本】三角比と三角形の面積 ）。 三角比を用いた三角形の面積. ABC の面積 について、次が成り立つ。 S = 1 2 b c sin A = 1 2 c a sin B = 1 2 a b sin C. これを使っていきます。 |fja| yeh| mym| oej| brk| xbb| nbl| jyf| vgu| ork| tav| tse| pyd| sbh| nzf| bgc| lmi| ugi| uqy| vtk| fdr| trn| ogk| por| anf| kdz| xsi| esd| sgo| vlp| jxp| slc| rvs| ehf| evj| whc| owq| crh| nzl| een| vis| jtz| qxe| ztr| fmn| sir| wow| epu| hsp| mxb|