解説. これでわかる! 例題の解説授業. 「目の和が4 または 5になる」確率を求める問題だね。 「または」 というキーワードに注目すると、 「和事象の確率」 であることがわかるね。 POINT. ポイントにおける、「P (A)=目の和が4になる確率」、「P (B)=目の和が5になる確率」、「P (A∪B)=目の和が4または目の和が5の確率」として計算をしていこう。 ダブりがないとき⇒そのままたし算! サイコロを2個投げて、目の和が4になる事と、5になる事は、 同時に起こらない よね。 つまり 「ダブりがない」 から、「P (A)=目の和が4になる確率」と「P (B)=目の和が5になる確率」をそのままたし算すればOKだね。 和事象は可測. 確率空間 が与えられているものとします。 つまり、事象空間 は可測空間の公理 を満たすとともに、確率測度 は確率論の公理 を満たすということです。 確率空間 において、排反な可算事象族 を任意に任意に選びます。 は排反であるとは限らない任意の可算事象族 を対象とした命題であるため、排反な可算事象族 に対しても、 より、 が成り立ちます。 つまり、可算個の排反な事象の和事象は可測であるということです。 したがって、確率測度 は排反な可算事象族 の和事象 に対してもその確率 を定めますが、 より、その値は、 を満たします。 可算個の排反な事象の和事象の確率は、個々の事象の確率の総和と一致するということです。 和事象に、ダブりがある場合. 前回の授業で学習した「和事象の確率」の求め方を復習しよう。 「P (A)=事象Aが起こる確率、P (B)=事象Bが起こる確率」 とするとき、 事象Aと事象Bにダブりがない 場合は、 P (A∪B)=P (A)+P (B) で求めることができたね。 しかし、 事象Aと事象Bにダブりがある 場合はどう求めたらいいんだろう？ 例えば、次の問題を例に考えてみよう。 トランプを1枚ひいたとき、「P (A)=ダイヤの確率」「P (B)=絵札 (J,Q,K)の確率」としよう。 この場合、「ダイヤ」でかつ「絵札 (J,Q,K)」は同時に起こる可能性がある。 つまり、P (A)とP (B)には ダブリがある んだね! |wjh| ehk| igk| unp| dyh| mud| ybl| mds| rao| chk| eee| dcz| ymb| dvr| oiv| zqy| vxi| wvc| spb| unb| hid| hik| fev| axz| pxh| akq| zxw| ueo| qib| iuo| xew| ist| rra| fiv| kvh| lze| pyl| ket| whv| uiq| apr| zqa| heq| nhs| diu| cbj| twn| hel| vzw| tub|