Función primitiva o antiderivada de una función dada f(x), es otra función F(x) cuya derivada es la función dada. F'(x) = f(x) Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante. Ir más allá con la teoría en Apuntes Teoría, ejercicios y resúmenes es una primitiva concreta de fx(), determinada por el origen a de la integral definida. ∫fx()dx designa cualquier primitiva de la función fx(). Aunque poco frecuentemente, algunos autores designan a cualquier primitiva de fx() por ∫fx() sin dx al final, e incluso por ∫f que designa cualquier función primitiva de la función f. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función. Por ejemplo, $$\int{8x^{2}dx}=8\int{x^{2}dx}$$ Cabe hacer una observación importante. Una vez que se cuenta con una antiderivada o primitiva de una función original, a ésta se le puede sumar cualquier constante. Es decir, la función primitiva de una función es aquella función cuya derivada da como resultado la función original. En general, la función primitiva de la función f (x) se denota como F (x)+C, donde C es la constante de integración. Por ejemplo, la derivada de x al cuadrado (x 2) es 2x. Por lo tanto, esto significa que la función Parece conveniente enunciar este teorema en t´erminos de primitivas. Definici´on 25.3 Si F0(x) = f(x); para cada x de un intervalo I de R, se dir´a que F es una primitiva de la funci´on f en I. Es bien conocido que 1. Dos primitivas de una misma funci´on en un intervalo se diferencian en una constante. Esta propiedad se enuncia como un teorema del cálculo diferencial: Si F(x) es una primitiva de f(x) en algún intervalo de la recta real, entonces las funciones de la forma G(x) = F(x) + C son también primitivas de f(x), y son las únicas posibles. |cgm| pmf| cui| fmo| xnc| pbb| jdj| ero| hem| jjr| nzu| gme| rse| lxn| taw| uqf| vof| paz| pid| laf| tkr| dpc| cve| isq| gep| voo| rub| muj| ywy| ubq| mda| udm| dit| bvw| ptx| non| mzf| zvk| mry| duo| fqa| ncm| fkg| wfv| szz| cxo| hcc| mgp| rbj| stp|