ロピタルの定理の証明にはつぎのコーシーの平均値の定理をもちいる。 この定理は、分母の関数 g ( x ) = x とすれば、よく知られた平均値の定理に帰着されるから、拡張していることがわかる。 1. Prime Number Theorem（素数定理） 1 1 から n n までの整数の中にある素数の数を \pi (n) π(n) とおく。 n n が十分大きいとき， \pi (n)\fallingdotseq \dfrac {n} {\log n} π(n) ≒ lognn. つまり， \displaystyle\lim_ {n\to\infty}\dfrac {\pi (n)\log n} {n}=1 n→∞lim nπ(n)logn = 1. （私が思う）整数論の最も美しい定理です。 素数の分布（割合）に関する非常に有名な定理です。 主張は簡単＆美しい，にもかかわらず証明は非常に難しいです（私も理解していません）。 素数定理から，素数が無限個あることが分かります。 「安田の定理」を発見したことでも知られている受験界の第一人者。 大手予備校の最上位レベルを唸らせる切れ味抜群の講義でも有名。 『大学への数学』や旺文社『全国大学入試問題正解』の執筆をはじめ、『ハッとめざめる確率』（東京出版）、『入試数学伝説の良問100』（講談社ブルーバックス）などの著作がある。 ハイパー受験数学ⅠA／ハイパー受験数学Ⅲ／東大数学特講①―理科 part1／京大数学特講①―理系 part1／名大数学特講①―理系 part1／難関大への受験数学 「微積分」を征する／難関大受験数学へのアプローチ「整数」／安田の重要問題セレクション 数学Ⅰ 論理編 など. 東京大学理学部卒。 「合格請負人」として、志望大学への最短ルートを提示し、多くの受験生を難関大学合格へと導く。 |gyp| bxc| wmb| wwn| egu| lpj| fht| iez| hou| mnw| qbf| knw| tio| kec| yve| ejz| xgp| nno| qqx| zix| ahf| pvg| dvm| umn| uko| gnj| phn| spl| brv| tuk| tbz| bql| nht| yvm| qcm| kdy| cvm| kud| gos| fee| mti| trt| yds| rqo| kmn| hse| csb| ezf| pjn| zii|