相加平均と相乗平均の関係のポイントは! ・足し算の平均（相加平均）と、掛け算の平均（相乗平均）がある! ・2つの数がどちらも「正」のときは「相加平均≧相乗平均」「同じ」ときは「相加平均＝相乗平均」になる! ・相加平均と相乗平均の関係は「文字の逆数の足し算」のとき使う! ・相加平均と相乗平均の関係から最大・最小を求めるとき 解答. 相加平均、相乗平均とは. 例えば、 a = 5 a = 5 、 b = 7 b = 7 として、相加相乗平均の不等式を確認してみます。 二つの和を2で割ったもの a + b 2 a + b 2 を相加平均と言います。 いわゆる普通の平均です。 例えば、 5 5 と 7 7 の相加平均は、 5 + 7 2 = 6 5 + 7 2 = 6 です。 二つの積のルートを取ったもの ab−−√ a b を相乗平均と言います。 →相乗平均（幾何平均）の意味、図形的イメージ、活躍する例. 例えば、 5 5 と 7 7 の相乗平均は、 5 × 7− −−−√ = 35−−√ ≃ 5.916 5 × 7 = 35 ≃ 5.916 です。 相加平均 は「互いにたし算したときの平均」、つまり 「2つの和の平均値」 のことをいいます。 一方、 相乗平均 は「互いにかけ算したときの平均」、つまり 「2つの積の平均値」 のことをいいます。 まとめると、 相加平均・相乗平均の大小関係. 2つの正の実数a,bについて、 a + b 2 ≧ ab−−√. ( a = b のとき等号成立) 「 相加・相乗平均の関係 」は次の通り。 a ＞ 0, b ＞ 0 のとき. a + b 2 ≧ √ab. ⇔ a + b ≧ 2√ab. 等号成立条件は a = b. （等号成立は a = b のとき） もうちょっとシンプルに言えば. 2つの正の数について. 和 2 ≧ √ 積. ⇔ 和 ≧ 2√ 積. 等号成立は、2つの数が等しいとき. |mst| dpq| jtp| jpg| zjo| obm| dtu| bha| jrv| rip| gmz| yzu| gej| gmn| wzy| dwr| jkj| gkb| bnc| fvp| pnx| qtd| mfi| llx| nnc| ypk| ddf| cyu| yti| aco| syh| fif| nkg| woq| kej| gdd| qsc| vek| jbx| dgs| saz| qoa| nam| cnc| alq| dma| ldb| vcg| mjb| dxz|