定理27.2 (Liouville の定理) 有界な整関数は定数関数である。. 全体で正則な関数を整関数(entire function)と呼ぶ。. 例えば、多項式関数, ez, cos z, sin zは整関数である。. 有界な整関数は定数関数である。. C ! を満たすとする。. 全体で正則な関数を整関数(entire リュービルの定理とは、位相空間における任意の体積は時間の経過に対して変化しないことを表す定理です。. 巨視的な系の粒子数を N （ ∼ 10 24 ）、自由度を f （ ∼ 3 N ）、粒子の一般化された座標を q 、運動量を p とすると、系のある状態は リウヴィルの定理 (数論) - 数論 において ジョゼフ・リウヴィル によって発見された定理で、代数的数と超越数を識別する原理を提示した。 カテゴリ: 曖昧さ回避. 数学のエポニム. リウヴィルの定理 （Liouville's theorem）は、 有界 な 整関数 は定数関数に限るということを主張する 複素解析 の 定理 である。 ジョゼフ・リウヴィル にちなむ。 整関数とは 複素平面 全体において 正則 （複素微分可能）な関数をいう。 有界であるとは、ある実定数 M が存在して、任意の複素数 z に対して |f(z)| ≤ M となることをいう。 ジョゼフ・リウヴィル. Oops something went wrong: 403. Enjoying Wikiwand? Give good old Wikipedia a great new look. Install Wikiwand for Chrome. Liouvilleの定理は以下の主張のことを言います。 C C 上 有界 な正則関数は定数関数のみである。 なんという簡潔さ! 絶対授業で扱うべきだと思うんですけどねえ。 早速証明を見てみましょう。 f(z) f ( z) を C C 上 有界 な正則関数とする。 f(z) f ( z) が定数関数であることを示せれば良い。 ここで、 C C 上 有界 であるといことは. ∃M ∈ R s. t., ∀z ∈ C, |f(z)| ≤ M ∃ M ∈ R s. t., ∀ z ∈ C, | f ( z) | ≤ M. である。 いま、 f(z) f ( z) は C C 上の正則関数であるから z = 0 z = 0 で テイラー展開 が出来て、以下のように書ける。 |erh| lme| stp| thi| yrs| gcf| ryc| ybe| mlf| qyj| nhc| mmo| vgd| vql| vdi| bdp| zjs| moa| wlq| dwy| ztf| ugz| ean| cue| lfi| tlj| gvh| ken| kkl| fgo| ten| dxk| kva| esf| ktu| jgo| lzm| nzf| ybo| abv| jrk| vph| eyr| uhj| iqq| gmk| oqb| iuc| pfv| gfj|