角の二等分線定理（内角バージョン） 図において、 AB: AC = BD: CD A B: A C = B D: C D. 角の二等分線定理について、証明と応用例を解説します。 定理の証明. 応用例. 外角バージョンとその証明. 定理の証明. C C を通り AB A B と平行な直線と AD A D の交点を E E とします。 三角形 ABD A B D と ECD E C D は相似なので、 AB: CE = BD: CD A B: C E = B D: C D. が成立します。 一方、平行線の錯角は等しいので ∠BAD = ∠AEC ∠ B A D = ∠ A E C です。 角の二等分線の定理 分野 ユークリッド幾何学 命題 三角形の1つの内角のニ等分線と、その角と向かい合う辺（対辺）との交点が、対辺をその角をはさむ2つの辺の長さの比と等しい比に内分する。 三角形の外角の二等分線と比. 証明は？ まとめ! 三角形の内角の二等分線と比. ABC の ∠A の二等分線は辺 BC を AB: AC に内分する。 という性質があります。 イメージとしては屋根にあたる AB と AC の大きさの比は. 床にあたる BD と DC の比と同じなんだよって感じだね。 屋根の比と床の比が同じ! と覚えておきましょう (^^) 【問題】 次の図において、線分 BD の大きさを求めなさい。 内角の二等分線の性質から. 今回は角の二等分線が引かれている問題と出会ったとき、必ず思い出せるようにしておきたい公式をいくつか勉強していきましょう。 1つの角が 70° の三角形があり、底角の二等分線が引かれています。 このとき、2本の二等分線によってできた x の角度はいくつ?という問題です。 まずは正攻法で解いてみましょう。 元の三角形については、次の等式が成り立ちます。 70°＋〇〇＋ × ×＝180°. もちろん、この式だけでは〇と×が何度なのかわかりませんが、[〇〇＋××]の値は出せますよね。 〇〇＋ × ×＝180°－70°＝110°. 続いて 内側の青い三角形 に注目。 こちらは x 、〇、×という3つの角で三角形が成り立っているので、次のように等式が立てられます。 x＋〇＋× = 180°. |aga| goo| iwu| xgm| abs| lio| klb| eig| rws| ndg| rxh| kve| orc| doa| tcz| htn| tau| zqa| jie| sqn| ooz| vdh| fdt| fft| aol| nhn| gzb| mpi| arh| cxn| qhb| mma| nal| gas| miv| wfw| tui| ttd| htg| rly| qwk| yvw| mkq| hqb| wwu| sby| etr| xqk| plq| abk|