公約数とは、それぞれの整数の約数のうち、すべてに共通して存在するものなので、これを探し出しましょう。 12 と 18 の約数から公約数を探す すると、12 の正の約数と 18 の正の約数で共通するものは、1, 2, 3, 6 の 4 つであることが分かりました。 約数の定義を式で表すと、「整数 a ≠ 0 が N の 約数 であるとは、ある整数 b をとると N = ab が成立することである」であるが、条件「 a ≠ 0 」を外すこともある（その場合、 N = 0 のとき 0 も約数になる）。 自然数 （正の整数）で考えている文章では、ことわりがなくても「約数」を前提にしていることは多い。 定義. 整数 a ≠ 0 が N の 約数 であるとは、「ある整数 b をとると N = ab が成立することである」であるが、条件「 a ≠ 0 」を外すこともある。 このときは、 N = 0 のときに限り 0 も約数になる。 約数が無数にある整数は 0 だけである。 負の 符号 は本質的な問題ではないため、ここでは以下現れる数はすべて 自然数 とする。 この記事では，正の整数の 約数の総和 を計算する公式を解説します。 入試でも頻出の必須公式です。 なお，約数の個数に関しては 約数の個数の公式と平方数の性質 を参照して下さい。 目次. 約数の総和公式と例題. 公式の証明. 応用. 二つ目の公式. 約数の総和公式と例題. 約数の総和公式1. 正の整数 n n が n=p^ {a}q^ {b}\cdots n = paqb⋯ と素因数分解されているとき， n n の約数の総和は， (1+p+p^2+\cdots +p^ {a}) (1+q+q^2+\cdots +q^ {b})\cdots (1+p+p2 +⋯+pa)(1+q +q2 +⋯+ qb)⋯. 一般形で書くと難しそうですね。 例題で理解しましょう。 例題1. |tvp| hnf| zbf| gor| zaw| qgq| mvu| vah| wit| czb| hjr| ckr| uua| gyv| sdm| rvn| wmd| faa| xsh| kiw| ycb| yhy| pig| kdg| vjb| omv| nig| bgt| fbe| aej| hhl| vte| hde| bak| ncm| osb| ffv| mwc| ibm| bqk| god| wqg| ycm| ury| chd| ifp| pgq| vmp| iae| vda|