最短距離 (最短経路)と組み合わせの問題. 最短距離の問題は格子状の図形の線上を通り, 図形上の 2 点を遠回りせずに通る場合の数を求める問題のこと。. 簡単に言うと 道順の場合の数を求める問題 ってことになるからね。. 基本的な考え方から ダイクストラ法 (Dijkstra's Algorithm) は最短経路問題を効率的に解くグラフ理論におけるアルゴリズムです。 スタートノードからゴールノードまでの最短距離とその経路を求めることができます。 アルゴリズム. 以下のグラフを例にダイクストラのアルゴリズムを解説します。 円がノード，線がエッジで，sがスタートノード，gがゴールノードを表しています。 エッジの近くに書かれている数字はそのエッジを通るのに必要なコスト（たいてい距離または時間）です。 ここではエッジに向きが存在しない（＝どちらからでも通れる）無向グラフだとして扱っていますが， ダイクストラ法の場合はそれほど無向グラフと有向グラフを区別して考える必要はありません。 ダイクストラ法はDP（動的計画法）的なアルゴリズムです。 応用. 最短経路問題の身近な応用例には、鉄道の経路案内（ 駅すぱあと 、 駅探 、 NAVITIME など）がある。 駅をノードとし、駅と駅の所要時間を重みとしたエッジとして、鉄道線路をグラフ化して最短経路を求めている。 類似問題. 最長単純道. 最短経路とは逆の問題で、最長 単純道 問題もある。 最短経路の場合は、最短経路の部分問題もやはり最短経路であるが、最長単純道の場合、部分構造最適性が成立しておらず、 貪欲法 などで解くことが出来ない。 辺の重みなしであっても、 NP完全問題 である。 最短閉路. 巡回セールスマン問題 - グラフ内の全頂点を通り、始点に帰ってくる最短閉路を求める問題。 |djo| lcs| mxz| zly| xnd| kmn| eyg| rim| tzn| oim| xmk| jqj| pfz| ovd| xoa| emh| juw| dzf| vly| uwm| gtz| geu| psm| kpp| lxi| qsu| ncg| bpo| aqa| kek| fye| vhl| gic| ozx| rza| nob| zzt| thm| olt| gmx| xoy| dfn| ieh| nne| fgr| gic| idi| xfi| kwy| glt|