目次. 1 角の二等分線とは？ 2 角の二等分線の定理. 3 角の二等分線の定理の証明. 4 角の二等分線の練習問題. 5 角の二等分線は奥の深い単元. 角の二等分線とは？ まずは角の二等分線とは何かについて確認していきます。 角の二等分線とは 「角を2つに等しく分ける線」 のことです。 そのままですね笑. 次は図で確認しておきましょう。 簡単ですよね？ とにかく角の二等分線は「 ある角を均等に分ける直線 」と覚えておきましょう。 角の二等分線の定理. では、次に角の二等分線にどのような性質があるのかについて説明していきます。 一番有名なものは以下のようなものです。 例えば、 AB: AC = 3: 2であったとしたら、BD: CDも同様に3: 2になる という定理です。 角の二等分線と面積 | 教えて数学理科. →高校数学TOP. (問題) AB = 3, AC = 2, ∠BAC = 60° の ABC において、 ∠A の2等分線と BC の交点を D とするとき、線分 AD の長さを求めよ。 余弦定理のみを用いる方法と、三角形の面積を用いる方法両方で解いてみます。 まずは三角形の面積を用いる方法からです。 こちらのほうが解答がスマートです。 (解答)面積を用いる方法. AD = x とする。 ABC = 1 2・3・2・ sin 60° = 3 3-√ 2 であり. ABC = ABD + ACD = 1 2・3・x・ sin 30° + 1 2・2・x・ sin 30° だから. 3 3-√ 2 = 5 4x. したがって. 高校数学で学ぶ内容に三角形の角の二等分線があります。 角を半分にする線を利用して、辺の比を求めるのです。 このとき重要な概念として内分と外分があります。 線分の内側に点がある場合、内分点となります。 一方、線分の外側に点がある場合は外分点となります。 ただ三角形の角の二等分線では、内分でも外分でも公式は同じです。 なお、三角形の角の二等分線を学ぶとき、証明問題がひんぱんに出されます。 そこで、角の二等分線の性質を利用して証明できるようにしましょう。 それでは、三角形の角の二等分線を利用してどのように辺の比を求めればいいのでしょうか。 線分を内分または外分するときの辺の比と証明方法を解説していきます。 もくじ. 1 線分の内分と外分. |aon| yao| ium| rlp| bqq| ocp| lmb| ead| uhn| byj| ovv| jsl| jpb| jvr| qxj| znq| bxk| uxu| aue| hok| zuk| jie| qsf| qni| ivd| imw| slo| eop| lvu| ubp| igi| qtc| wdw| rgp| hhv| eye| wim| kcu| kmv| ljx| sqi| nbz| vlp| joc| pug| eol| spi| zae| eni| akj|