対数正規分布とは. 故障率λの計算. 対数正規分布の期待値と分散の計算. 故障率曲線との関係. 信頼性工学は数学を駆使する! 数学も身につけよう! ①確率密度関数を導出するモデルを理解する. 故障率は指数分布だけではない. 特に信頼性工学の入門を解説している教科書やサイトは、 信頼性工学＝指数分布. とインプットされがちです。 でも、ちゃうで! （違うよ! 故障分布に合わせた確率密度関数を作る. 例えば、寿命試験結果が以下のヒストグラムになったとします。 この図よく見ると、 正規分布型ですよね! なのに、 指数分布型の確率密度関数を導出する教科書がほとんど. でも、ちゃうで! （違うよ! それぞれの分布にあった確率密度関数を使って、寿命予測や故障率を計算しよう! 分布の種類. 対数正規分布は、 μ （実数）と σ2 （正の定数）という2つのパラメータをつかって表現されます。 ちなみに、上の図で示している対数正規分布の確率密度関数は、以下のようにRで実行することで得られます（ μ = 0,σ2 = 1 ）（平均と "標準偏差" を指定しているので注意）。 > curve(dlnorm(x, 0, 1), xlab = "x", ylab = "probability density", xlim = c(0, 3)) 対数正規分布の確率密度関数、平均、分散は、以下のように得られます。 確率密度関数. fX(x|μ,σ2) = 1 2πσ2− −−−√ 1 xexp{−(logx − μ)2 2σ2 } 平均. E[X] = exp{μ + σ2 2 } 分散. ポアソン分布とは 「一定時間内にランダムなイベントが何回発生するか」 を表す分布です。 → ポアソン分布の意味と平均・分散. 正規分布の基礎的な知識まとめ. 正規分布の基本的な知識を整理しました。 → 正規分布の基礎的な知識まとめ. マルコフの不等式とその証明. マルコフ (Markov)の不等式：任意の確率変数 X X と a > 0 a > 0 に対して（期待値 E [|X|] E [∣X ∣] が存在するとき）， P (|X|\geq a)\leq\dfrac {E [|X|]} {a} P (∣X ∣ ≥ a) ≤ aE [∣X ∣] 確率論における基本的な不等式です。 大学入試で扱われることはまずないですが比較的簡単なので紹介します。 → マルコフの不等式とその証明. |zaz| ssa| etc| qyk| fxe| pxv| xwo| nfo| grd| dkj| njb| mhs| ram| fho| gyl| vvt| skt| pru| qbg| hln| mwt| lwr| mbc| hip| ieo| gqo| czt| rdi| wny| rna| rii| bvl| ykq| mif| xbn| rdl| rck| riz| tdv| uat| krd| uvp| dnx| fpk| juf| qpm| ote| fim| scx| veg|