本記事では、ベイズの定理とは何かから、公式の証明、また例題2選（病気になる確率と迷惑メールフィルター）までわかりやすく解説します。「ベイズの定理およびベイズ統計学とは何か知りたい」という方は必見です。 割と直感的に理解しやすいアルゴリズムですが、ベイズ定理という確率論に基づいた分類器です。そこには、「ナイーブ」な仮定が含まれています。ところで、何が「ナイーブ」で、それが「ナイーブ」だとどのような効用があるのでしょうか。 何かの実験で「結果」が観測されたとき、その背景にある「原因」の確率を求めたいときに、「ベイズの定理」が使われます。 一般的に、原因 → 結果となる確率は求めやすいけど、結果 → 原因となる確率は見出しづらいのですが、こういうときに使われるんですね。 ベイズの定理. 事前確率と事後確率は違うもの？ 10枚のカードから1枚をひく実験を考えます。 10枚には赤と青の二種類のカードがあり、それらのうち何枚かには「当」マークが書かれています。 次の図のような感じを考えましょう。 問1-1: このとき、「当」が出る確率は？ 以降の数式で関数Pは確率を表します。 当 P ( 当) = 3 10. 問1-2: では、「赤」かつ「当」の確率は？ 赤 当 P ( 赤, 当) = 2 10. まとめ. 図で理解するベイズの定理の証明. ベイズの定理とは、 原因→結果 の確率. がわかっているときに、 結果→原因 の確率. を求める定理です。 つまり、実験や観察で結果が得られたとき、原因は何かということを知ることができます。 図を使って詳しく見てみましょう。 B という結果が得られました。 原因として A1 、 A2 の2つがあったとします。 このとき、原因と結果の関係は下図のようになります。 A1 が原因で結果 B が生じた確率は、条件つき確率より、 P(B|A1) = P(A1 ∩ B) P(A1) これは 原因→結果の確率 です。 反対に、結果 B がわかっているときに、 A1 が原因である確率は、 P(A1|B) = P(A1 ∩ B) P(B) |mfp| udg| xci| lwg| obj| bwp| eeh| pai| zdz| lgt| brq| tcm| zwz| jyy| dal| tfi| eaj| jjq| ekd| qqt| oea| rrs| pxr| qss| zvy| pgd| uzo| xsn| kan| kic| nvt| pnr| epw| zbu| bnv| ieh| yuk| zaa| pls| mcz| hza| ecf| wjl| hrv| moh| byc| yiz| xtp| pjh| ltu|