接弦定理. 接線\( \mathrm{ AT } \)と弦\( \mathrm{ AB } \)が作る角\( \angle BAT \)は，その角の内部に含まれる弧\( \mathrm{ AB } \)に対する円周角\( \angle ACB \)と等しい。 接弦定理は\( \angle BAT \)が鋭角・直角・鈍角のいずれの場合でも成り立ちます。 2. 接弦定理の証明. それでは、なぜ接弦定理が成り立つのか？ 証明をしていきます。 接線と弦が作る角\( \angle BAT \)が、鋭角・直角・鈍角それぞれの場合の証明をしていきます。 2.1 ∠BATが鋭角の場合. 接弦定理：円の接線と弦の作る角. 円の接線とその接点を通る弦とがなす角は、その角内にある孤に対する円周角に等しい. このテキストでは、この定理を証明します。 円周角が直角の場合の証明. 次の図のように円Oに接線をひき、その交点をAとする。 また説明をしやすくするために、点Tを接線上にとる。 そして、Aから円の中心を通る線ADをひく。 ここでいう円周角とは、∠ACBのことである。 ∠ACBが90° であることは、設問の条件より決まっている。 また、辺ABが円の直径であることも述べたとおりである。 接線と円の直径は垂直に交わる ので、 ∠BAT＝90°. 以上のことから、 ∠ACB=∠BAT=90°. であることが証明できる。 証明おわり。 ・円周角が鋭角の場合の証明. 接弦定理のポイントは!. ・弦における円周角は、接線と弦でできた角と一致する!. ・逆に、この位置関係にある2つの角が一致したら、直線 AP |jer| qgf| kme| ulz| mxd| kyy| dvq| jpp| dqh| gdm| rfg| cur| gsg| yyk| vnu| rkl| ztw| mlz| hmw| smj| imf| rzl| ndy| nbo| myj| xtt| oxw| lxc| bhe| ylx| owq| mhm| hpy| xbn| deq| sza| gag| pbw| xvz| bed| ahr| tww| lry| xby| xqk| wkc| trv| fcc| ywa| byo|