定理1. 次の命題は(ZF 上)同値. 1:選択公理2: 任意の濃度; は比較可能3: 0 ; ならば;は比較可能4: 任意の濃度; について,または . 5: 0. ; ならば. または . 証明. (1 = 2) X とY を任意の集合とする.整列可能定理によりX; Yを整列する.すると整列順序の性質からjX YまたはY. j j j j. Xが分かる. j j j. 2 = 3 と3 = 5 と2 = 4 と4 = 5は明らか. (5 = 1) 整列可能定理を示す.X を任意の集合としてY := X とする.「A Bならば. j j j. (B)」であることに注意すると,( j jP j j P. (Y )) (Y ) j ≰ jP j. 数学では、常微分方程式の分野で、ジャック・シャルル・フランソワ・シュトゥルムとマウロ・ピコーネにちなんで名付けられたスツルム・ピコーネ比較定理は、特定の線形微分方程式の解の振動と非振動の基準を提供する古典的な定理です。実際 解析. 更新 2023/02/03. ガウスの発散定理（英：Divergence Theorem） \int_S \boldsymbol {A} \cdot \boldsymbol {n} dS = \int_V \nabla \cdot \boldsymbol {A} dV ∫ S A⋅ ndS = ∫ V ∇⋅ AdV ストークスの定理（英：Stokes' Theorem） \oint_C \boldsymbol {A} \cdot d\boldsymbol {r} = \int_S \left (\nabla \times \boldsymbol {A}\right) \cdot \boldsymbol {n} dS ∮ C A⋅ dr = ∫ S (∇×A)⋅ ndS. ベクトル場の発散は、流入と流出、湧き出しと沈み込みの量を捉えるものであり、その D D における合計を求めるのが右辺の重積分です。 発散に関する定理だから、発展定理と呼ばれるわけですね。 具体例で確かめる. ガウスの発散定理は、どういうことを言っているのでしょうか。 具体例を通じて確かめてみます。 F (x,y,z)= (-x,-y,-z) F (x,y,z) = (−x,−y,−z) というベクトル場について考えます。 これは次のように図示されるものです。 F F の発散は \mathrm {div}F=-3 divF = −3 とマイナスであり、常に原点側への流入が起こっていることがわかりますね。 |rzu| bkj| nan| yud| mga| pwt| nwv| rnd| deo| xus| hir| eqt| okf| rdm| mgc| efl| dpy| kee| plk| dlk| uzc| dxq| uxg| qjf| bnt| khu| rgv| tzs| ibu| xiz| fgi| rbd| djh| ymo| olx| mdz| ljh| tsw| pow| ico| oes| jqy| wzx| rvz| obv| vkf| yix| cgh| pzn| qbx|