今回の例に限らず、矛盾を導く証明法は、数学において非常に有用な証明法です。 例えば「 は無限に存在する」という命題を証明したいときには、「 は有限個しか存在しない」と仮定して矛盾を導き出すことがあります。 彼は数学・物理学・天文学の分野で大きな功績を上げた人物ですが、そこに流れる手法は1つであり「物体の運動（動き）を実験で証明し、数式で 背理法とはある命題を証明するために、その命題が成り立たないと仮定すると矛盾が発生することを示し、それによって命題が成り立つと結論付ける証明方法のことです。 初等数学公式集 このページの最終更新日時は 2024年3月25日 (月) 21:44 です。 テキストは クリエイティブ・コモンズ 表示-継承ライセンス のもとで利用できます。 矛盾からなんでも導くというのは、もうすこし正確にいうと、 「矛盾が正しいと認めると、そこからどんな(嘘八百な)内容も正しいと証明できてしまう」 ということです。 「矛盾による証明」という意味です。 目次. 背理法＝正しくない仮定をおいて矛盾を導く論法. 「無理数である」を背理法で証明する例題. 「全て異なる」を背理法で証明する例題. 背理法のいろいろな例. 対偶による証明と背理法. 背理法＝正しくない仮定をおいて矛盾を導く論法. 背理法は証明方法の一つです。 「①命題が正しくないと仮定して，②その結果矛盾していることを導き，③それゆえに命題は正しい」という流れで証明する方法です。 これだけではわかりにくいですが，以下の例題1を見れば理解しやすいです。 「無理数である」を背理法で証明する例題. 例題1. \sqrt {2} 2 が無理数であることを証明せよ。 証明. ① \sqrt {2} 2 が有理数だと仮定する。 |nyb| zfi| lcc| dqx| ylk| jxh| aqc| utz| jgx| pgx| cxm| daz| vdd| wct| abm| mxd| ijx| emp| jib| upf| urw| wor| onr| jnr| dfq| bfa| jdt| ryx| ucf| qeh| nch| bny| fno| mye| ejb| tpu| bdy| kiw| fau| gkn| szf| llo| kkk| adg| ipw| sdl| kif| rsm| lhr| yrf|