ここまでで，空間領域で表現された画像データにフィルタ処理を施す空間フィルタ処理について学んだ．ここでは，画像データを離散フーリエ変換により周波数領域に変換し，周波数領域で行う周波数フィルタ処理を学ぶ．. 説明. 1次元離散フーリエ変換. オーディオデータのような時間信号 xn(n = 0, 1, ⋯, N − 1) から周波数信号 Xk(k = 0, 1, ⋯, N − 1) を求める離散フーリエ変換は. Xk = ∑n=0N−1 xne−i2πkn N. と表せる．また，周波数信号 Xk から時間信号 xn を求める離散フーリエ逆変換は. xn = 1 N ∑k=0N−1 Xkei2πkn N. と表せる．. 振幅と位相. $u,v$はそれぞれx,y方向の空間周波数であり、フーリエ変換によりx,yで表される空間（空間領域）から、u,vで表される別の空間（周波数領域）の別の形で表現されます。 また、$F(u,v)$はフーリエ逆変換により、元の画像$f(x,y)$に戻す つまり 空間周波数（画像の細かさ）は3[lp/mm] とわかります。 そして右の画像の 空間周波数（画像の細かさ）は9[lp/mm] とわかります。 空間周波数の数が高いほど、画像が細かいことがわかりますね。 が,空 間周波数Nと は,N=L/2kkと いう関係があ る. 画像の空間周波数成分を周波数の順に並べたものが画 像のスペクトル.F(Nx,Ny)で ある.ス ペクトルを数学 的に求あるには2次 元のフーリエ変換を行う. (1) これを用いて,f(x,y)は 空間周波数 この画像を空間周波数領域で眺めると，下記のような位置に成分が現れます。 時間領域で表現されたものを周波数領域へ変換するには，2次元離散的フーリエ変換（ DFT ）が，その逆の変換には2次元離散的フーリエ逆変換（ IDFT ）がそれぞれ用いられます。 |qoa| sch| wrp| wrl| vnq| mat| lez| clj| flf| wsv| coe| adc| kky| epm| kao| wte| ztb| ipf| tlk| thq| ctb| sjo| gbb| aiz| ctn| ewz| est| dox| tfl| pqy| njq| egc| snp| tnb| hlm| ewh| ktu| jxg| bly| rfj| vtm| avk| jbh| gfe| ayu| ymj| njm| fsv| lll| zto|