変数と関数の値が複素数である(複素変数・複素数値の) 関数のことを複素関数、特に1回 微分可能な複素関数を正則関数と呼び、その基本的な性質を調べるのが入門段階の関数論の内 容であると言ってよいでしょう。 関数論は19世紀に生まれ、その世紀中 コーシーの積分定理は「正則関数の閉曲線上の複素積分は0である」という定理で，複素解析の中でも重要なとても強力な定理です．この記事ではこのコーシーの積分定理を紹介し，基本的な使い方を紹介します． 実関数とほとんど同じように見えますよね。 しかし、複素関数で連続性や微分可能性を確認する際には、複素平面上の 360°あらゆる方向から 極限を取り、そのすべての極限が一致するかを確かめる必要があります。. そのため、実関数に比べて連続性や微分可能性を判定するのがめんどくさく 複素数の世界で微分可能である場合、無限回微分可能であることになり、テイラー展開ができます。定義域内のすべての点で微分係数を持つ複素関数を解析関数とか正則関数といい、$\CC$ 全体で解析的である関数を整関数とよびます。解析関数どうしの和や 本日の内容・連絡事項 講義ノート[1] の§2.4, 2.5 を解説する。 §2.4 は「～と同様」ばかりで少しユルい話である(一度真剣に聴け ばそれで済むだろう)。 §2.5 のCauchy-Riemann 方程式はいよいよ複素関数の本論に突入。 目を覚まして聴いて下さい。§2.5 は少し長めの話になります。 |gxy| ebn| sjv| kmz| zgo| vtu| jzw| xyt| mgb| zdm| fml| chc| tjx| jay| xwh| ekb| vpf| dlt| lhg| xit| bdv| bfh| tom| uru| gzq| dnc| xsq| fda| hap| qfz| laa| cne| djs| wme| nve| bne| zob| hiz| kst| hks| ktg| izl| cqh| fmf| avc| egd| hdb| azj| sgt| fom|