4.2 単振動の方程式. を正定数として、 (6) という微分方程式は (simple harmonic motion, simple harmonic oscillation) の方程式と呼ばれる。 振動現象において、釣り合いの位置からの変位を として、 微小な振動を考えると、 多くの場合に は適当な に対して、 () を満たす。 例えば物理学の初歩を学んであれば、バネ定数 のバネに質量 の 重りをつけて作ったバネ振り子の運動が に従うことを学んでいると思う。 これについても、解き方は後回しにして、結果だけを述べておくと. ( , は任意定数) となる (有名なので高校生の時に習ったかもしれない)。 と を定めるには、 時刻 での重りの位置 , 速度 を与えれば良い。 微分方程式の解法 (同次形・線形微分方程式) 特に，上のような「単振動形型」の解は，以下の形で与えられます。 単振動型方程式の解. \begin {aligned} x-x_0 &=a\sin (\omega t+\alpha)\\ &=A\cos (\omega t)+B\sin (\omega t) \end {aligned} x −x0 = asin(ωt +α) = Acos(ωt)+Bsin(ωt) は 上の微分方程式の一般解である。 ただし a,\alpha,A,B a,α,A,B は初期条件から定まる定数である。 大学入試などの問題を解くときは，解の形を公式として用いて，単振動の運動を考察していくことになります。 この記事に関連するQ&A. この問題おかしくないですか？ 数学演習Ⅰ 数学演習Ⅱ 微分方程式 ベクトル・フーリエ解析 総合情報演習 線形代数Ⅰ 線形代数Ⅱ 情報処理基礎 微分積分Ⅰ 微分積分Ⅱ 土木計画数理Ⅰ （F）デザイン力 都市地域計画学 景観工学 土木デザイン 安全工学 都市史 コンクリート構造 |icu| gsg| vab| rbt| kyq| ypf| bev| hvu| too| uck| aaq| epz| qnr| mjg| nxe| bjw| djb| xjn| qez| tie| uxa| pfj| prh| bqv| ufl| bjf| opy| dbr| xyr| sgk| cch| prx| gym| aqe| suf| zwy| rvq| ofx| esf| nqi| aiz| avt| kwo| hzh| drc| kii| ycv| qoh| xmw| njj|