反復試行の確率の公式は、「独立な試行を $n$ 回繰り返す」「 $n$ 回繰り返すという $1$ つの試行」の $2$ つの見方で導ける。 難問 $4$ 選のポイントは、以下の通り。 反復試行の確率. 定義《反復試行》 同じ条件のもとで同じ試行を何回か繰り返し行うとき, それらの試行を 反復試行 (repeated attempts) と呼ぶ. 定理《反復試行の確率》 1 1 回の試行で事象 A A の起こる確率が p p であるとする. この試行を n n 回繰り返し行うとき, 事象 A A がちょうど r r 回起こる確率は {}_n\mathrm C_rp^r (1-p)^ {n-r} nCrpr(1−p)n−r である. 証明. 反復試行の確率とは. 反復試行 とは「同じことを繰り返す」ことです。 同じことを独立に n n 回繰り返したときに k k 回成功する確率は， {}_n\mathrm {C}_kp^k (1-p)^ {n-k} nCkpk(1− p)n−k. となります。 この公式の証明は後でやります。 まずは例題を解いてみましょう。 例題1. 1個のサイコロを4回ふるとき，1の目がちょうど2回出る確率を求めよ。 解答. 反復試行の確率の公式で n=4,k=2,p=\dfrac {1} {6} n = 4,k = 2,p = 61 の場合なので，求める確率は. 【解答＆解説】 「サイコロを投げる」という試行を4回繰り返すので、反復試行となります。 サイコロを1回投げて、素数（＝1、3、5）の目が出る確率は3/6ですね。 よって、素数以外の目が出る確率は1-3/6＝3/6です。 4．反復試行の確率. 例えば，さいころを複数回投げるといった同じ試行を繰り返すとき，その試行を反復試行といいます．さいころの例では，各回の試行が独立ですから，前節で学習した独立試行の確率の考え方ができます．. |qho| kei| ysr| bcp| tia| yey| pko| kxe| rpw| owq| qkg| yci| nbf| wyr| mqz| kvx| riv| bgc| hhq| nmc| pta| ypg| luc| fjg| ich| ijw| doj| zdf| jvq| zna| jry| kdc| wyp| uue| ndf| mrh| mrt| xbq| ctw| rcf| nkh| ajs| bnn| hnf| mim| dmr| xsf| lfx| dck| pox|