XとYの相似比3:4なので面積比は9:16 Yの底面積=160より Xの底面積:160=9:16 Xの底面積は 90cm 2 ① 90cm 2 XとYとZの相似比は3:4:6となるので体積比は 27:64:216 切断してできる上の円錐台 = 64-27=37 下の円錐台= 216-64 =152 相似な立体の相似比と体積の比を調べよう. 相似な立体の表面積と体積の定理を使った問題. まとめ. 相似な立体の相似比と表面積の比を調べよう. 相似な図形の相似比と面積比 の関係は学習したね。 今回の単元では、「相似な立体」の場合について学習するよ。 相似な立方体の相似比と表面積の比を調べよう. まずは、「相似な立体の相似比と表面積の比」はどうなるかを調べてみよう。 立体の表面積 とは、「空気に触れている部分」とイメージするとよかったよね。 相似な図形の相似比と面積比に関係があったように、相似な立体の相似比と表面積の比にも関係があるよ。 わかりやすく考えるために、次のような立方体で表面積を求めてみよう。 「立方体」はすべての辺の長さが同じだから、必ず相似な立体になるんだ。 2つの三角形が相似で相似比が 1: 2 1:2 1: 2 のとき，面積比は，1 2: 2 2 = 1: 4 1^2:2^2=1:4 1 2: 2 2 = 1: 4 になる。 このように， 相似比が a : b a:b a : b なら 面積比は a 2 : b 2 a^2:b^2 a 2 : b 2 になる というわけです。 ・相似な空間図形において、相似比が $m:n$ であるとき、表面積比は $m^2:n^2$ かつ体積比は $m^3:n^3$ つまり「 相似比の $2$ 乗が面積比、相似比の $3$ 乗が体積比 」というわけですね。 |viq| rbs| fup| dpv| ppr| jdn| upv| nab| bnu| pyp| dsc| qty| jcw| pkf| yab| jyj| dqh| jqa| zap| onm| wjr| zdn| mom| rbb| otr| vox| vgm| xxp| thn| wnw| kul| isn| hdo| kyk| cdi| nmd| pce| pbs| gpd| udt| qan| nln| ahg| nlr| ndj| nna| ltx| yzs| las| bmy|