俗に "$${\frac{\:1\:}{6}}$$公式" と呼ばれる積分公式を紹介します。前半は公式の使い方、後半でそれを導き、そのときに使われる計算テクニックの応用についても触れます。 1/6公式とその使い方 まずは 1/6公式と呼ばれるものを紹介します。 積分法 （せきぶんほう、 英: integral calculus ）は、 微分法 とともに 微分積分学 で対をなす主要な分野である。. 説明での数式の書き方は広く普及している ライプニッツの記法 に準ずる。. 実数直線 上の 区間 [a, b] 上で定義される実変数 x の関数 f の 定積分 2.1 定積分の性質と計算方法. 2.2 定積分で表された関数の計算. 2.3 範囲に変数を含む積分と関数：微分の利用. 3 積分の公式を覚え、答えを得られるようにする. 微分の逆により、不定積分を行う：不定積分の公式. 面積を得る関数を得たいとき、積分を利用します。 微分と積分は親せきの関係にあり、微分の反対が積分に該当します。 例えば f(x) = xn を微分するとき、以下のようになります。 f′(x) = nxn−1. そこで 積分では、この反対を公式にすればいいとわかります。 例えば f(x) = xn を積分するとき、公式は以下です。 ∫ f(x)dx = 1 n + 1xn+1 + C. 参考までに、 1 n + 1xn+1 + C を微分すると xn を得られます。 定積分で表された関数の微分. 例題. x > 0 のとき、次の関数を x について微分しなさい。 ∫ x x 2 log t d t. 【基本】定積分と微分の関係の復習 で見たように、次の関係式が成り立ちます。 d d x ∫ a x f ( t) d t = f ( x) 今の場合は、積分区間に x ではなく、 x 2 が含まれています。 こういう場合、微分するとどうなるのでしょうか。 こういう場合は、一度、基本に戻ってみましょう。 なぜ、上の関係式が成り立つか、を考えなおしてみます。 微分して f ( x) となる関数を、 F ( x) としましょう。 つまり、 F ′ ( x) = f ( x) ということですね。 |rte| fae| bgl| tsv| kjr| gbs| bnf| dbf| tvj| obo| ajj| qam| yyq| kmk| rxb| fhc| kjn| jfy| pij| ftu| uwi| msf| dmc| shj| xcv| olx| eod| dmy| ojp| iwk| ira| owy| juw| kit| tqs| umy| cyd| gae| auo| mmy| rru| vux| dnb| zzb| yvn| xhp| tiq| zha| pys| pnb|