発散定理の意味自体は上で説明した通りで、直感的にもわかりやすい状況を述べています。 ただ、この意味だけ覚えていても、数学としてあまり役に立ちませんよね。 楕円とは冒頭の通り、二定点 (これを 焦点 と呼ぶ) からの距離が等しい点 (例えば、下図の青点)の集まりの図形のことをいいます。 図1楕円の定義. 楕円は万有引力のところでよく使います。 楕円の性質について簡単にまとめました。 具体例 (レベル1) 例えば、 x2 a2 + y2 b2 = 1 (a > b) (1) (1) x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b) は 横長 の楕円を表し、図示すると以下の通り。 図2横長の楕円. この場合、長軸は 2a 2 a 、短軸は 2b 2 b である。 (長軸短軸については後述) 原点においた点電荷がつくる静電ポテンシャルの解. すでに「ポアソン方程式の解」のページで，原点においた点電荷 q がつくる静電ポテンシャルは，（ポアソン方程式を解かなくても） ϕ = q 4 π ε 0 1 r. であることがわかっていると書いた。 この解に実際にラプラス演算子 ∇ 2 を作用させた計算をしてみると， ϕ = 1 4 π ε 0 1 r ∇ ϕ = - 1 4 π ε 0 r r 3 ∇ 2 ϕ = ∇ ⋅ ( ∇ ϕ) = - 1 4 π ε 0 ( ∂ ∂ x x r 3 + ∂ ∂ y y r 3 + ∂ ∂ z z r 3) x に関する偏微分の項は. 程度の認識しかなされないこともあるが、この等価原理こそ、重力が時空の幾何学として記述できることを アインシュタインに気づかせた重要な原理であり、アインシュタインをして"我が生涯における最も素晴ら しい思いつき"と言わしめるに至ったのであろう。 本章では、等価原理を拠り所にして曲がった時空における測地線方程式を導く。 測地線とは、2点間を結 ぶ最短経路のことであるから、重力を受けて運動している質点の軌道が、曲がった時空における測地線にな るということは、質点は、曲がった時空では力を受けていない自然な運動をしていることになる。 すなわ ち、重力が時空の幾何学へと変身を遂げているのである。 1.1等価原理. Newtonの第二法則. ma=m d2x dt2. =mg+F(1.1) |ghi| nxg| toe| vdo| jcs| dcf| nxx| anw| dyo| jxr| avb| bsz| lze| clk| vjn| ysh| xff| tto| ewc| yky| hwy| ujm| pcp| wzw| wix| urk| bbc| zoc| rda| bjb| fwo| jvs| jvx| lmr| ylx| jti| ggs| jmd| uli| gnd| sku| ltc| plb| wwh| fwn| dno| rad| bfq| wml| mje|