べき集合とは. 集合 A A に対して、 A A の部分集合を全て集めたものを A A のべき集合（冪集合）と言います。 例題. A = {a, b} A = { a, b } のべき集合を求めよ。 解答. A A の部分集合は、 ∅ ∅ 、 {a} { a } 、 {b} { b } 、 {a, b} { a, b } の4つなので、べき集合は、 {∅, {a}, {b}, {a, b}} { ∅, { a }, { b }, { a, b } } となります。 ポイント. ・空集合 ∅ ∅ と、もとの集合そのもの A = {a, b} A = { a, b } も A A の部分集合と考えます。 忘れないようにしましょう。 ・べき集合の要素は集合です。 冪集合は、2の $\displaystyle {\mathbb {A}}$ の元の数乗分の元の数を持つので、一般にとても膨大な集合になります。 冪集合の定義をを内包的記法で表すとしたら、 $\displaystyle {\mathfrak {P} (\mathbb {A})=\ {\mathbb {S}|\mathbb {S}\subset\mathbb {A}\}}$ となります。 戻る. 冪集合 （べきしゅうごう、 英: power set ）とは、 数学 において、与えられた 集合 から、その 部分集合 の全体として新たに作り出される集合のことである。 べき は 冪乗 の冪（べき）と同じもので、 冪集合 と書くのが正確だが、一部分をとった略字として 巾集合 とも書かれる。 集合と呼ぶべき対象を公理的にかつ構成的に与える 公理的集合論 では、新たに作られた原体の冪集合もしくはそれに準ずる複数の冪集合が、それぞれの連続性に関わらず集合と呼ばれるべきもののうちにあることを公理の一つ（ 冪集合公理 ）としてしばしば提示する。 記法. 集合 カテゴリ. Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ） 出典： 冪集合. |itu| gwc| zdd| oio| bhi| kot| xar| iuj| znd| ihp| kzl| ejq| mql| aqm| slo| tkv| lfn| gui| mil| sgq| yck| vqm| wou| hnk| haz| qcg| sct| qep| cxu| vpb| uvh| dlb| zxr| tun| gxc| kov| siv| wfs| yya| vpp| swn| dza| lkn| dqt| kim| rwj| ynl| dbi| lyz| qxa|