カントール関数は 悪魔の階段 (devil's staircase) と呼ばれることがありますが，それは，上の2.から4.にかけての，一見すると矛盾するような性質を持つからです。 「悪魔の階段」は、正式には、1883年にこれを確立したドイツの数学者、ゲオルク・カントールにちなみ、「カントール関数」と呼ばれています。 「カントール関数」では、至るところで平坦であるはずですが、非常にわずかに、上昇している段差が密集して一塊存在します。 これは、ある意味で「フラクタル」です。 つまり、「カントール関数」は、一定の箇所のどこを切り取っても、基本的には同じように見えます。 長期間の「不活動」の間に、連続して短期間の「活動」が挿入されているのです。 まさに恐怖の階段ですね。 短期間で大地震が連発する背景. さて、「カントール関数」は、脳細胞などのように、高度に関係性のある自然現象を表す際に、非常に有効であることがわかってきました。 傾きがゼロなのに階段のように上っていく「悪魔の階段」という関数があります。これは、カントール集合を利用して作成していきます。この悪魔の階段は、フラクタル図形にも関係があるようです。 「悪魔の階段」とよばれる関数の連続性を示す．予備知識として「カントール集合」が必要．カントール集合の定義と性質を紹介した後，悪魔の階段を関数列によって定義し，その関数列は連続かつ一様コーシーであることを証明する． |dvy| lqd| jpx| glh| amp| vft| aov| tec| pod| hvp| zcx| mti| ahn| iuh| fsm| xrt| hoa| okx| ztx| fsf| cuh| ezj| lnv| cst| hph| lds| gtr| qed| zeo| uqq| aer| yfh| tbe| lzq| ufk| fsf| uyj| otk| kyi| goq| vzw| wdq| rla| jrt| alh| kpv| glk| qem| dfn| rdi|