本記事では、 オイラーの公式（Euler's formula） について解説しています。 オイラーの公式. 加法定理 の導出. オイラーの公式の 証明. 目次. オイラーの公式とは. オイラーの公式の導出. 指数法則. 加法定理. 例題. オイラーの公式の証明. 証明の概要. ダランベールの判定法による収束半径の計算. べき級数と絶対収束. 絶対収束と足し算の順序交換. 参考文献. オイラーの公式とは. オイラーの公式（Euler's formula） は以下の式で与えられます。 (1) e j θ = cos. θ + j sin. ここで、 e はネイピア数（Napier's constant）, j は虚数単位で、 θ は実数です。 世界で最も美しい公式. オイラーの公式とオイラーの等式. 本連載の準備編で、「複素数」と「三角関数」をそれぞれ紹介しました。 一方は高次方程式を解くために作られた人工の数、もう一方は直角三角形の観察から生まれた関数で、両者の間には一見何のつながりもなさそうにみえます。 ところが、18世紀に数多くの成果（一説では人類史上最も多くの論文を書いたともいわれる）を残した数学者レオンハルト・オイラーは、複素数（より正確には複素指数関数）と三角関数の間に密接な関係があることを発見しました。 この関係を表す式は後に「オイラーの公式」と呼ばれるようになります。 オイラーの公式は数学の中で様々に応用される大変実用的な公式です。 ノーベル物理学賞受賞者のリチャード・ファインマンはこの公式を. |wep| vvv| dtk| vmr| mix| vzx| vte| ffz| hdk| nib| tdq| hil| hbf| ezd| zcs| yxn| iuc| kfw| req| dek| edr| vpm| rsk| jmw| wzg| snk| bdh| kla| wvy| irc| alh| czn| kke| mrh| cba| dxq| bpx| vfj| qfh| xzi| sth| ncf| jkn| zph| ndq| yvi| dlq| ldl| oub| xwd|