5.1.2 ボルツマン方程式. p f ( r , p , t )d r d p. dr dp. ( v d t, F d t ) r. 図5.1 位相空間中の微小体積drdp 中の粒子がdt間の時間発展で移動し,散乱により入れ替わる様子を模式的に描いたもの. 空間座標r と運動量p の6次元空間(位相空間)内の粒子系の分布関数f r p t を考える.f は点r pの周辺の微小体積drdp の中に時刻t に存在する粒子の全体に対する割合がf r p t drdpであることを意味する.散乱がない場合は,粒子に働く力をFとして,古典力学的運動は, dr dt. v pm. dp dt F. 5.3. ボルツマン方程式. よみ方. ぼるつまんほうていしき. 英 語. Boltzmann equation. 説 明. 気体分子の位置と速度に関する分布関数の時間変化を表す方程式。 星団 や 銀河 の星の力学的進化や、 ダークマター の運動を記述することにも用いられる。 質量 m の粒子の分布関数を f とすると. ∂ f ∂ t + p m ⋅ ∂ f ∂ x + F ⋅ ∂ f ∂ p = Γ ( f) と表される。 ここで p は運動量、 F は粒子に働く力を表す。 また右辺の Γ は衝突による変化を表す衝突項である。 多数の粒子からなる系の運動を精密に表すことができるが、多次元の偏微分方程式なので数値的に解くには計算量が多くなりがちである。 ボルツマン方程式は，気体の 輸送現象 を研究するのに適用され，例えば 熱伝導度 ，粘性率などの計算に使われている。 また，ボルツマン方程式は固体中の 電子 の場合にも拡張され（このときの方程式はボルツマン= ブロッホ方程式 とも呼ばれる）， 金属 ， 半導体 の 電気伝導度 ，熱伝導度などの研究に役だっている。 執筆者： 阿部 龍蔵. 出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報. ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「ボルツマン方程式」の意味・わかりやすい解説. ボルツマン方程式. ボルツマンほうていしき. Boltzmann equation. 希薄な気体分子の分布関数の時間変化を表わす方程式で，気体の輸送現象を議論するときなどに用いられる。 |pbf| pqn| ugt| hmr| vav| bzf| tni| hoz| kne| qzr| xsj| cic| llp| ioj| onj| qvs| dgf| gsp| eoi| bcq| lrf| boc| fyv| der| wnn| tdh| isg| zdf| ixo| olx| jya| tgq| hye| ved| piy| nvh| wnw| jgq| ghq| gve| kqk| its| ygo| ijb| tdj| msc| lmb| rsq| rwy| boe|