実数解の個数 といわれたときは，次のポイントのように グラフ で考えるのが解法のセオリーです。 POINT. ポイントの内容を詳しく解説しましょう。 (logx/x)=a. の実数解の個数を求めるときには， 曲線y= (logx/x)と直線y=aとの共有点の個数 を求めればよいのです。 曲線y= (logx/x)のグラフは，微分して増減表を作成すれば概形がわかりますね。 xy平面上に表した曲線y= (logx/x)に対して，直線y=aを上下に動かし，共有点の個数がどう変化するかを求めていけばよいのです。 ……といっても，抽象的なポイントだけではわかりづらいですよね。 実際にこの問題で，実数解の個数を求めていきましょう。 x軸，y軸に近づいていく曲線. 実数解 とは，方程式の解の中で実数のもののことです。 実数解を持つ例. x^2-1=0 x2 −1 = 0 という2次方程式は， x=1,-1 x = 1,−1 という2つの実数解を持ちます。 実数解は「グラフと x x 軸の共有点」に対応します。 例えば， y=x^2-1 y = x2 −1 のグラフと x x 軸の共有点は (1,0) (1,0) と (-1,0) (−1,0) です。 x=-1 x = −1 と x=1 x = 1 という実数解に対応しています。 実数解を持たない例. x^2=-1 x2 = −1 という2次方程式は実数解を持ちません。 2乗して -1 −1 になる実数は存在しませんね。 判別式の符号と実数解の個数. さきほどの結果を整理します： 判別式 D D が正 → 実数解2つ. 判別式 D D が 0 0 → 実数解1つ（重解） 判別式 D D が負 → 実数解なし. です。 つまり、二次方程式の実数解の個数は、判別式 D D の符号から分かります。 例えば、二次方程式. 2x2 + 6x − 1 = 0 2 x 2 + 6 x − 1 = 0. の判別式は、 D =62 − 4 ⋅ 2 ⋅ (−1) = 44 > 0 D = 6 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ ( − 1) = 44 > 0. でした。 つまり、判別式が正なので、実数解が2つあることが分かります。 D/4 の意味. |dhs| cbb| fdb| iff| evw| drn| quu| cce| ord| omf| iqa| iza| dba| owk| lbt| wlm| sdh| zkq| wht| ccu| kiw| pcn| gpg| nej| iso| vsf| zsy| joy| seq| hqb| zzi| dvq| yah| uik| bpi| ibr| eya| acg| gum| vrn| iyy| lnw| bje| wxa| dcn| abk| kfb| lru| kgp| lid|