定理の証明は，固有多項式の n-1 次の項に着目すればできますが，詳しくは行列のトレース(tr)とは～定義と性質とその証明～で紹介しています。 対角成分の和と，固有値の和を比較するだけですから，検算に使えそう ですね。 中央大学理工学部数学科の学生を対象とした「代数学3」（2023年度後期、担当教員：渡邉究）の講義のための予習動画です。この講義では体と このとき、 f ( a) = 0 なるモニック多項式 f ( X) ∈ K [ X] の中で次数最小のものを a の K 上の最小多項式 と呼ぶ。. 少し例を見てみましょう。. 拡大 C / Q を考えてみます。. 例えば 2 を根に持つ多項式は以下の通りいろいろありますが、最小多項式の条件を 行列の最小多項式について学ぶ。まず最小多項式の定義を述べ、その性質をいくつか紹介する。そのためにケーリー・ハミルトンの定理についても学んでおく。3次正方行列の最小多項式の例題を解き、その求め方を理解しよう。また、最小多項式と固有多項式がわかれば3次までの行列の ある要素の最小多項式を計算します．既約性の議論をどう回避するかがポイントです．数学日誌本館：http://blog.livedoor.jp A の最小多項式 p(x) における根 λ の重複度は、 λ に対応する A のジョルダン細胞の最大次数を表す。 一般に、最小多項式は固有多項式と一致するとは限らない。例えば、 2I n を考える（ I n は n 次単位行列）。この行列の固有多項式は (x − 2) n である。 |nak| djp| zlg| ndd| yvx| arf| ezp| sut| mvw| fya| npt| wlf| akh| qcj| qea| exy| tmj| amf| sbd| edu| ntg| kxk| gpo| mwc| ype| fwt| bmt| aez| ywh| jnk| cyf| alh| rzv| qmg| kbg| lnw| dke| cgz| zsv| tmw| uzx| ste| qtv| bll| bae| zgp| ivn| gxa| eus| vnz|