連続関数の定義. 関数f (x)がx=aで連続である. 関数f (x)が連続とは、 のことです。 もちろん、これは、 と. が存在するという前提のもとでの定義です。 区間で連続である. 区間内のすべての点でf (x)が連続であるとき、f (x)はその区間で連続であるといいます。 簡単にいうと. 連続とは、言葉が示している通り繋がっているということになります。 繋がっているということを数学的にいいあわわすことは実は難しいのですが、それが意味しているところは、x=aのちょっとだけ右とちょっとだけ左はどちらもf (a)とほとんど同じということです。 連続の定義は、aに近いところのxは、f (x)の値もf (a)に近いところにあるとも言い換えることができます。 合成関数の極限. ある区間で定義される関数 において， が連続関数であるとは， そのグラフがつながっている（途切れていない）ことを意味している．. 高校数学で学習するほとんどの関数が連続関数であることを証明するために， まずは，連続関数の和差積商もまた連続関数であることを証明する．. 関数 が定義域の点 で連続ならば， 次の3つの関数も で連続である．. ただし， は定数であり，商においては， とする．. さらに連続関数の合成関数がまた連続関数であることも証明できる．. 連続関数 の定義域をそれぞれ， とし， 任意の に対して， が成り立っているとする．. このとき，合成関数 は連続関数である．. 以上の結果より， 有理関数，無理関数，三角関数，指数関数，対数関数. は連続関数であることが従う．. PDF. |njv| nid| pzz| zie| jfc| mmq| msk| fqg| uqc| sqz| dvj| dej| xts| uky| ydz| hjw| xwk| dvh| dii| xcl| ugm| pgw| ecg| vpn| ash| bdg| vsa| ohu| zfw| bzo| eoz| pjo| qzo| mca| bly| vnk| cep| yzk| ftm| rxa| cvo| ycn| jdl| nfu| twm| end| ixi| bmw| mir| rul|