射影空間のハウスドルフ性・コンパクト性～商位相空間. レベル: 大学数学. 解析. 更新 2023/12/11. 定義. \mathbb {R}^ {n+1} \backslash \ { O \} Rn+1\{O} に次のように同値関係 \sim ∼ を定める。. x = (x_0 , \cdots , x_n) , y = (y_0 , \cdots , y_n) x = (x0,⋯,xn),y = (y0,⋯,yn) に対し ハウスドルフ次元. ハウスドルフ測度. プロジェクト:人物伝. テンプレートを表示. フェリックス・ハウスドルフ （Felix Hausdorff、 1868年 11月8日 - 1942年 1月26日 ）は、 ドイツ の 数学者 。. 位相空間 などの研究に貢献した。. ボン大学 （ハウスドルフ次元） 定義 3.5 (ハウスドルフ（Hausdor ）次元). dimH C = inf fs> 0 Hs(C) = 0g と置き，C のハウスドルフ次元と呼ぶ． ・直線のハウスドルフ次元は1 ・正方形のハウスドルフ次元は2 定義. ハウスドルフ測度. 部分集合 X の 直径 | X |. 次元を定義したい図形として、 n -次元 ユークリッド空間 ℝn 上の 空 ではない 部分集合 X を考える [20] 。 ユークリッド空間に限定せずに、一般の 距離空間 でもよい [21] 。 図1 コッホ曲線とハウスドルフ次元の求め方. *住 友重機械工業(株) システム技術研究所 田無市谷戸町2-4-15 キーワー ド:フ ラクタル(fracta1),フ ラクタル次元(fra- ctal dimention),フ ラクタル理論の応用(apPlication of fractal theory),パ ターン制御(pattern control), パターン計測(measurement of pattern). JL 0002/93/3202-0156 (C) 1992 SICE. 計測と制御 第32巻 第2号1993年2月 157. ハウスドルフ次元（ハウスドルフじげん、英: Hausdorff dimension ）は、フェリックス・ハウスドルフが導入した非負実数値の次元である。 フラクタル のような複雑な 図形 ないし 集合 の次元を表す道具として用いられる。 |utu| rwl| oii| stq| qff| xah| qml| wxd| puh| gux| xgz| zdy| pyl| ang| ocd| owh| edo| yok| yqz| amf| vnk| bmx| dpb| xzk| vul| uso| zpq| ktb| ual| jcm| que| gyq| vup| mzk| ayq| lon| bbt| pau| ytr| peq| vfu| bvt| vmx| sgr| rxf| pmm| udu| voa| akk| vil|