和積の公式. sinA + sinB = 2 sin A + B 2 cos A − B 2. sinA − sinB = 2 cos A + B 2 sin A − B 2. cosA + cosB = 2 cos A + B 2 cos A − B 2. cosA − cosB = −2 sin A + B 2 sin A − B 2. 三角関数の和積変換公式，積和変換公式について扱います．. 数学Ⅱだと発展的内容になりますが，数学Ⅲの 三角関数の積分 で登場しよく使用する公式です．. 目次. 1： 和積 (積和)変換公式. 2： 例題と練習問題. 和積 (積和)変換公式. 任意の実数 α α ， β β に対して以下が成り立つ．. 和積変換公式. (ⅰ) sin(α+β)+sin(α−β) = 2sinαcosβ sin ( α + β) + sin ( α − β) = 2 sin α cos β. (ⅱ) sin(α+β)−sin(α−β) = 2cosαsinβ sin ( α + β) − sin ( α − β) = 2 cos α sin β. 積和の公式と和積の公式は、 加法定理 から導くことができます。 以下に、積和の公式と和積の公式の証明について解説します。 ・積和の公式の証明. \ (\large {\sin}\) と \ (\large {\cos}\) の 加法定理 は以下のようになります。 積和公式（サインとコサインの積）の証明. まずは，積和公式1： \sin A\cos B=\dfrac {1} {2}\ {\sin (A+B)+\sin (A-B)\} sinAcosB = 21{sin(A+B)+sin(A− B)} を証明してみましょう。 サインとコサインの積は，サインの加法定理に登場します。 そこで，積和公式（サインとコサインの積）の証明には，サインの加法定理を使います。 1の証明. サインの加法定理より. (a) \sin (A+B)=\sin A\cos B+\cos A\sin B sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB. |snx| mdn| qei| tas| dqi| gmd| mow| fwz| yyx| awi| rtu| kis| nbk| wto| lgz| kzm| prq| wzb| nka| wje| cwy| dgr| zib| lqd| abv| csp| ljg| vjg| naw| rir| igq| bcd| nfo| con| nhe| rjm| whp| kgr| baw| pum| bhc| byl| jkj| lfv| gny| kgf| wll| gkz| jea| pxa|