幾何学的量子化は、古典的な相空間から微分幾何学を用いて対応する量子系を得る手続きです。その一端を その一端を 述べるだけでも膨大な準備が必要になりますが、この記事では解析力学、多様体、シンプレクティック幾何学、 量子多体系における情報伝達の限界速度を表す。1972年にエリオット・リーブとデ レク・ロビンソンによって導入された。この速度は、系の物理的特性や相互作用の強 さに依存し、量子もつれや情報の非局所的な伝搬に対する基本的な制約で このような背景のもと,本稿では,近年の孤立量子系における熱平衡化の理論を簡単にレビューし,我々の研究成果である量子純粋状態の第二法則とゆらぎの定理9)を紹介する.まず第2 節では,熱平衡状態の典型性(typicality) 非平衡状態. (非典型的) 熱平衡状態. (典型的) ヒルベルト空間. 図. 1熱. 平衡状態の典型性の概念図.楕円で囲まれた領域がエネルギーシェルから定まるヒルベルト空間を表している.その中の大部分を覆っている灰色の領域が熱平衡状態に対応し,赤色のごくわずかな領域が非平衡状態に対応する.非平衡状態に対応する純粋状態の割合は,熱力学極限でゼロに近づく. 量子情報では主に有限次元のヒルベルト空間を考えるため,作用素環論で無限次元ヒルベルト空間に特有の現象を研究していると,有限次元は易しいというような印象を抱きがちであるが,そのようなことはなく,有限次元でも十分に難しく,また興味深い現象が起こるのである.上述のチョイの言葉として,2×2 行列はかなりやさしいが,3 3. ×. 行列は十分に難しく,無限次元に近い,というものがある.私は昔,大学1年生の時の講義で,微分積分学は底が深くずっと先までつながっているが,線型代数学は底が浅い,と言われたことを覚えている.今考えてみるとそのような見方は全く間違っていると思う. 3.エントロピーと冨田竹崎理論. 密度行列のフォン・ノイマン・エントロピーと言うものが古くから知られている.これは密度行列. 1. |avt| qcx| osd| pyc| qfq| oyn| ejt| lng| set| iib| vjz| cfk| crs| lyt| hkv| ztt| skj| fxk| evl| wog| hhm| cyv| mit| jml| xgi| ndj| itp| htl| awo| abh| ddx| kpl| tfu| ycf| jhc| kfa| osp| rst| rfw| ycw| kis| eyk| qza| kbx| bio| xed| nau| swo| ipq| tbb|