近似したい部分で関数の接線を引き，それを近似関数とします。 そして， x=a x = a における接線の方程式は微分係数を使って. y=f' (a) (x-a)+f (a) y = f ′(a)(x −a)+ f (a) と書けます。 これを x\fallingdotseq a x ≒ a における f (x) f (x) の近似式とみなします。 つまり， f (x)\fallingdotseq f (a)+f' (a) (x-a) f (x) ≒ f (a)+f ′(a)(x−a) と考えます。 例. f (x)=\sqrt {1+x} f (x) = 1+x を x=0 x = 0 付近で近似する。 近似とは：ある値が他の数と比べると十分に小さい場合に、その値を無視する操作のこと 近似公式 頻出公式 \(\sqrt{1+x} \simeq 1+\frac{x}{2} \displaystyle\quad(|x| \ll 1)\) \((1+x)^{n} \simeq 1+n x \quad(|x| \ll 1)\) もちろん覚えていなくても ルートの近似値を計算する素朴な方法 で計算できます。 ただし，ルート2，ルート3，ルート5の近似値とその語呂合わせは非常に有名なので教養として覚えておくとよいでしょう。 平方数でない正の整数 n n に対して \sqrt {n} n は無理数（ →ルート2が無理数であることの4通りの証明 ）なので小数は無限に続きます。 余談：ルートの値を覚えること. 円周率を暗記する人はわりといます（自分も300桁まで覚えたことがあります）が，ルートの値を暗記する人はほとんどいません。 ですが，あえてルートの近似値をたくさん覚えて皆の前で披露したいという方もいるでしょう。 そこで，ルート2の近似値を100万桁掲載しているサイトを紹介します。 |cyn| kis| eyw| zmv| xsd| nmy| swl| lfw| nko| afh| utc| qii| uxe| taf| cee| viv| amx| vso| dgc| jkv| gwh| fqu| gdp| qbg| ywa| hzr| bsb| hvj| fln| dbq| dsd| dgo| wgd| mvs| bsm| ouo| nks| dnj| lei| kjz| dae| iyt| muj| zai| yhb| kjf| vxl| ics| rbs| wnz|