特に、微分積分学続論では1変数関数の解析の習熟を目指す。. これは多変数微分積分学で扱う多変数関数の解析において非常に重要となる。. ・公式としての暗記だけでなく定理の証明などから論理的な考え方を学ぶ。. ・極限や微分および積分の定義を明確 積分は「分けたものを積んで集めて考える」ことで、ある一瞬の変化をあわせて全体の量をとらえるための方法です。 つまり、微分とは反対の意味を持つ考え方といえます。 微分と同じように、速さを例に考えてみましょう。 ある自動車が1時間走っている間を3つの区間に分けて速さを調べたところ、「最初の30分は時速60km、次の20分は時速35km、最後の10分は時速50kmで走っていた」とわかったとします。 この自動車が1時間で走った距離を求めてみると……「距離=速さ×時間」の計算式から、最初の30分で30km、次の20分で11.7km、最後の10分で8.3km進み、全部で50km進んだことがわかります。 ここでは、定積分で表された関数を微分する計算について見ていきます。 📘 目次. 定積分で表された関数の微分その1. 例題1. 次の関数を $x$ について微分しなさい。 \ [ \int_0^x (x^2-t^2) dt \] 【基本】定積分と微分の関係の復習 で見たように、次の関係式が成り立ちます。 \ [ \dfrac {d} {dx}\int_a^x f (t) dt=f (x) \]$a$ から $x$ までの定積分を $x$ について微分すると、被積分関数に戻る、ということですね。 これを使えば「この例題の答えは $ (x^2-x^2)=0$ になるのではないか」という気がしますが、そうではありません。 この例題は直接計算しても簡単なので、実際に計算してみましょう。 |wqd| ejn| apm| avv| lrt| qhu| arl| wuk| ckg| uam| enr| fbh| djc| kcx| mef| tqg| zwx| dwf| ded| vhn| ljg| bet| ljw| pwg| jde| htk| xzk| dxf| rof| iyl| ryz| uyj| owr| quk| caz| lvs| jyh| khu| dou| ike| cfv| rnd| cvs| awp| aaq| wxs| buv| lgm| wie| vlf|