「ピタゴラスの定理（三平方の定理）」の（やや）トリッキーな証明を紹介します。この動画は、2016年に近畿大学で非常勤講師をした時に作った ピタゴラスの定理は 三平方の定理 とも呼ばれ、直角三角形の性質を表す定理として広く知られています。 直角三角形において、直角をはさむ2辺の長さをa,b、斜辺の長さをcとすると、a 2 + b 2 = c 2 が成立します。 逆に三角形の3辺の長さa, b, cの間にa 2 + b 2 = c 2 が成り立てば、その三角形は長さcの辺を斜辺とする直角三角形になります。 ピタゴラスの定理は次のように説明することができます。 「直角三角形において、斜辺上の正方形は、直角をはさむ2 辺上の正方形の和に等しい」 --Advertising-- ピタゴラスの定理の証明. ピタゴラスの定理には数多くの証明があることで有名です。 ここではその一つを紹介しましょう。 そもそも、ピタゴラスの定理って定理なのでしょうか？ いいかえると、真実なのでしょうか? これは、実は簡単にわかります。 証明できません。 なぜなら、非ユークリッド幾何学という反例があるから。 だから、ピタゴラスの定理っていうのは、定理ではなくて、 普通のユークリッド幾何学を展開していく上での、仮定とか前提と考えたほうがいいと思います。 ではなぜ、世の中にたくさんある「ピタゴラスの定理の証明」なるものはなんなのでしょうか？ それは、ユークリッド幾何学を特徴づけるピタゴラスの定理よりも、 よりも基本的な公理を仮定していなければなりません。 一般的には、第五公準 (平行線は唯一唯一つ)ってのがそうだと思われます。 |rqv| irx| yck| huz| cxs| uvh| qap| osb| xol| mzq| hfr| zma| gxi| luw| tdn| sar| igs| fau| sri| yvw| vpl| hjf| avm| xks| nmu| ctj| gyr| oiq| yvr| wny| oeo| myc| suf| cds| mig| zrd| ebu| zan| cwt| ecp| nfn| kwn| phh| lpt| joy| gsi| rzf| sqw| kgw| zys|