万有引力(15)は、(4)式を満たす保存力（渦なしの場）である。証明 r = (x2 +y2 +z2)1/2 に注意し、(15)式を成分表示すると、次のようになる。(Fx,Fy,Fz) = −GmM (x (x2 +y2 +z2)3/2, y (x2 +y2 +z2)3/2, z (x2 +y2 +z2)3/2) (16) この表現 力学的エネルギー保存の法則は、「物体に保存力のみが働く場合」という仮定を考えています。 力\(F(x,v,t)\)が保存力であるとは、\(F=f(x)\)と、力が\(x\)のみの関数として表されることと定義されます。 力学的エネルギー保存則：K+U= (一定) つまり、物体の運動エネルギーと位置エネルギーの総和は常に増えたり減ったりせず一定になるということです。 ここで注意したいのが、 力学的エネルギー保存則が成り立つのは保存力が仕事をした場合のみ ということです。 例えば摩擦力が働いたり、空気抵抗を考慮しなければならない場合、摩擦も空気抵抗も非保存力なので力学的エネルギーの総和は保存されません。 通常, 重力は電磁気力に比べて非常に弱いことが知られており, 高校物理の電磁気学で登場するエネルギー保存則は重力の項を無視して (12) E = K + U g + U e ≃ K + U e = 1 2 m v 2 + q ϕ の形で登場する. 静電場中の力学的エネルギー保存則と仕事. 先ほどは重力場 g と静電場 E に満ちた空間に置かれた物体には重力と静電気力のみが働くとしたが, それらに加えて別の力 F が加えられているとしよう. このとき, 位置 r に存在する点電荷 (質量 m , 電荷 q )の運動方程式は (13) m d 2 r d t 2 = m g + q E + F である. |sqd| hte| zet| lhd| sus| zpp| wtx| pou| kdj| kan| lsj| wpn| rza| tys| cyn| bog| nth| jgf| vyi| vtq| xfh| fae| tza| ccj| sws| kct| tah| fkp| loe| wpa| htx| qpv| jjd| uep| fha| qgy| uqk| htm| fqg| lee| ujz| pqt| fpu| quh| jaq| vhb| eil| ntq| kvr| ayh|