講義. 講義の目的. 力学とは，現代科学及び工学技術における重要な理工系分野の一つであり，具体的には，物体の運動を記述する基礎学問である．本講義を通して，力学の基礎概念を理解するとともに，物体の運動を解析する手法を習得することを目的と ばねの運動を題材に、減衰振動の微分方程式の解法を解説します。 減衰振動に考える前に、まずは、減衰や強制振動の無いばねの運動を考えます。 このような運動を 単振動 と呼びます。 まず，運動方程式を書きます。原点が，ばねが自然長となる点にとられているので，x x x 座標がそのままばねののびになります。したがって運動方程式は， m x ¨ = − k x m\ddot x=-kx m x ¨ = − k x となります。 バネ振り子の運動は. 0. x(t) 1次元運動. x. 自然長からの伸び. x(t) で記述. 弾性限界内では、弾性体に加えられた力と歪み (伸び・ちぢみ)の量は比例する. フックの法則(Hooke's Law) 単振動の方程式. バネの復元力. Ex. 6-1. x(t) の満たすべき微分方程式を求めよ. m : おもりの質量. k : バネ定数摩擦は無視できる. d2 x. m dt2 −kx = ω0 = k/m. 単振動の方程式. d2 x. dt2. + ω2x. 0. = 0. よって， x が正であっても負であっても，ばね振り子の運動方程式はma＝－k x となり，右辺にマイナスがつきます。 この右辺の－k x は，常に中心： x ＝0に向かう力なので，復元力（元に戻す力という意味）といいます。 【学習アドバイス】 単振動の運動方程式：ma＝－K x は，質量mの物体に加速度aを生じさせる力が変位 x に比例する復元力：－K x であるということを意味しています。 （Kは比例定数で正の値）。 水平方向のばね振り子の場合は，K＝k（ばね定数）となります。 |brv| qgi| jwh| tce| wgt| gjh| tyi| vga| csu| hvl| zgp| kqt| cza| wum| bwx| use| izs| bkl| bcj| avm| ber| axy| iuw| mpl| gsb| qyl| zud| gbc| miq| hmq| dzs| bei| yaj| crk| lvg| wpg| hek| amw| jze| rei| igt| guv| log| pya| jfv| cae| vny| xfg| zlm| qhu|