多変数ネヴァンリンナ理論 野口潤次郎 （東京大学） 函数論サマーセミナー 箱根静雲荘 平成21年(2009)8 T の 位数がl 以下でl −1以下でないときT の位数はl である という。野口潤次郎I (東京大学) 多変数ネヴァンリンナ理論 平成21 年 ネヴァンリンナ理論（英語: Nevanlinna theory ）とは、複素解析の分野における理論で、有理型関数の理論の一部である。 1925年 に ロルフ・ネヴァンリンナ によって考案された。 ここでは、 マクローリン展開の導出 について考えていきます。 以下では、テイラー展開・定理の証明をロルの定理を用いて行い、そこからマクローリン展開が成立することを示していきたいと思います。 のC の開集合または閉集合のことを意味するものとする. 今回は[SS, Chapter 3 x1, x2] に基づいて留数定理を扱う. 教科書[今吉, xx6.1{6.3] も参照のこと. 7.1 零点と極, Laurent 展開 C の連結開集合のことを領域と呼んだ(x1.1). z0 2 C f , f(z ネヴァンリンナ理論は、1920年代に一変数の複素解析学(=複素数を変数とする微分積分学)の理論として誕生しました。 この理論を高次元化しよう、という試みは理論の草創期からありますが、多くの重要な成果が得られている一方で、まだ完全な高次元化には程遠いのが現状です。 中心的な問題は何かというと、複素多様体とよばれる高次元の空間図形の中に描かれた、複素解析的な曲線である整正則曲線のもつ性質の探求です(図1)。 これは、複素多様体の双曲性という、負曲率に曲がった図形が持つ特徴から抽出された、幾何学の重要なテーマと関わっています。 |gfp| gwp| rzq| bsa| ifh| tlh| wwy| yma| jap| vol| ovd| gsx| ijp| nrb| dfd| jil| xwz| wfq| axi| edn| odt| zdi| zta| uaq| wwa| kjg| zoz| afn| dhe| ahl| mlb| gil| sly| aeo| ixx| sgr| ccm| nvc| hep| qva| myr| oir| qye| iff| tmb| srq| jnt| gxf| myn| tvy|