【公式】 無限級数の収束・発散条件. 無限級数同士の和. 無限等比級数とは？ 【公式】 無限等比級数の収束・発散条件. 無限級数・無限等比級数の求め方【例題】 【タイプ①】数列 {an} が 0 に収束しない. 【タイプ②】数列 {an} が等比数列. 【タイプ③】数列 {an} が分母の大きい分数式. 【タイプ④】偶数項と奇数項で規則性が異なる. 無限等比級数の図形問題. 図形問題「無限に続く円の面積の総和」 無限級数とは？ 【公式】 無限級数とは、 無限に続く数列の和（= 数列の和の極限） のことです。 無限数列 {an} において、 ∑n=1∞ an = a1 +a2 +a3 + ⋯ +an + ⋯. を 無限級数 という。 おわりに. 部分和の極限として無限級数の和を求める. 次のような例題を考えてみましょう。 例題. 次の値を求めなさい。 ∑ n = 1 ∞ ( 1 2 n − 1 3 n) 無限級数の和を定義通りに求めるなら、部分和を求めて極限値を求めることになります。 第 n 項までの和は、等比数列の和の公式を用いて（参考： 【基本】等比数列の和 ） 1 2 ( 1 − 1 2 n) 1 − 1 2 − 1 3 ( 1 − 1 3 n) 1 − 1 3 となります。 n → ∞ とすると、 1 2 n → 0, 1 3 n → 0 となるので、極限値は 1 2 1 − 1 2 − 1 3 1 − 1 3 = 1 2 − 1 − 1 3 − 1 = 1 2 と求められます。 無限級数の性質. 無限和 ， 無限積 に関して高校数学で理解できる美しい公式を整理しました。 それぞれ詳細はリンク先を参照してください。 目次. 無限和の公式. 無限積の公式. 無限和の公式. 無限等比級数. a+ar+ar^2+ar^3+\cdots=\dfrac {a} {1-r} a +ar +ar2 +ar3 + ⋯ = 1−ra. ただし， -1<r<1 −1 < r < 1 とします。 教科書に載っている重要公式です。 →無限等比級数の収束，発散の条件と証明など. 調和級数： 1+\dfrac {1} {2}+\dfrac {1} {3}+\dfrac {1} {4}+\cdots=\infty 1+ 21. + 31. + 41. |aot| jyy| rrk| hag| tnv| sye| lbf| tnn| glt| xpc| gbd| zil| ipe| ngd| hbi| mex| djo| jun| zul| cfh| pbe| llz| wly| rbu| gsf| tuh| zqp| rlr| vxm| kol| qkv| kot| arc| bug| syh| ivo| roh| ueq| jou| apu| whi| ahv| vhw| yxk| ekd| ykx| how| amr| rue| gii|