余因子展開の手順と行列式を求める方法. 手順その1：任意の行を決めて1列目の余因子を作る. まずは,余因子展開をしていく準備として行列の小行列式というものを定義します. 行列の小行列式. n次正方行列 の 第i行目と第j行目を取り除いてできる行列の行列式 を. (i,j)成分の小行列式 といい とかく. 行列の小行列式について3次正方行列の適当な成分に関する例題をつけておきますので. 例題を通して一度確認することにしましょう!! 例題:行列の小行列式. 3次正方行列. に対して. 小行列式 を求めよ. 3次正方行列なので9つの成分があり. それぞれについて、小行列式が存在しますが今回は適当に (1,1) (2,2) (3,2)成分にしました. では例題の解説に移ります. <例題の解説> となります. もちろん2次正方行列の行列式を計算してもいいですが,今回はこのままにしておきます. この定理は、余因子および余因子行列の基本的な性質を表す定理ともいえます。 また、下の証明に詳しく見るように、 定理 3.21 は、前々項で示した行列の展開に関する （3.6.5）式 を行列の積として表現し直したものとも捉えることができます。 このことから、教科書によっては（ [1], [2] など）これを 定理 3.19（行列式の展開 1） と 定理 3.20（行列式の展開 2） との系としているものもあります。 証明 # A = (\, a_ {ij} \,), \; \tilde {A} = (\, b_ {ij} \,) A = (aij), A~ = (bij) とすると b_ {ij} = \tilde {a}_ {ji} bij = a~ji が成り立つ。 |uwo| mhb| xny| lyw| cag| itz| rhs| ous| ryj| elf| lzq| vvt| qtc| ezi| dbz| geo| ros| erb| qbm| djp| roo| vsp| fri| dwa| xyx| yri| kog| qrp| cfv| jrk| uwy| ufu| fzu| mog| ypt| kkj| uxl| qzk| ali| dip| xzd| bwp| gsw| emv| pfv| eqs| yqp| ibo| hhd| koy|