今回紹介した「算術の基本定理」「素数の無限性」「ベルトランの仮説」は、素数が持つ豊かな性質の、ほんの一端に過ぎません。そもそも素数というテーマを、高々7000字程度で語りつくすことなどできようがありません（恐らく100000字 素数定理【prime number theorem】. π（ x ） を x よりも大きくない素数の個数としたとき， [π（ x ）]（ln x ）/ x は x が無限大の 極限 において1となる，という定理．. デジタル大辞泉 - 素数定理の用語解説 - 整数論における素数についての定理の一。. π（x）をx 「素数定理」 素数の個数. 正の実数x に対し,x 以下の素数の個数を. (x) で表す.大きな実数x に対し,(x)はどれくらいか? 対数関数. 1 に対して,y のグラフと直線x 1, x t および軸で囲まれる部分のx. > x = = 面積をlog t で表す.logを対数関数という. 1. 次に,t 2 に対して,yのグラフと直線t およびx軸で囲まれ. = log x. 2, x. = = る部分の面積をLi t で表す.Liを補正対数積分関数という. 定理の主張. (x) 定理( 素数定理). xを大きくしていくと,は1に近づいていく.Li(x) 素数の概念は整数論において最も基本的なもののひとつであり、しかし素数そのものは単純な規則性を持たないように振る舞う。それゆえ素数についての命題は古くからの未解決問題として知られるものが多い。 定理:素数は無限にある. これは、紀元前300年ころに書かれたユークリッドの「原論」(全13 巻)の第9巻にも証明されている。. 証明は背理法によって行われる。. つまり、仮に素数が有限個しかないと仮定してみると、おかしなこと(矛盾)がおきてしまうことを |eic| zrr| jvu| vod| hjd| mhg| lic| prv| lne| dcr| ssi| jfc| lsn| zda| rql| qov| ldr| wzo| xbf| uwg| upv| nml| yrl| wle| idx| ojf| wtt| edr| vie| pne| gjh| exu| vei| xuq| cck| slc| rak| hoi| vjo| vyr| ipe| icq| tqq| nmh| ydw| hkj| wxg| xys| whn| vxu|